算法多样化与优化

　　

　　 算法多样化，是新课程中关于计算教学的一个亮点，自然也成为实验中讨论最多的话题之一。《标准》在课程实施建议中指出，第一学段“提倡算法多样 化”、第二学段“鼓励算法的多样化 ”，鼓励解决问题策略的多样化。今天我们强调的算法多样化与一题多解在教育理念上有着本质的差别，一题多解关注的是学生思维的灵活性，要求每个学生能够多 角度的思考问题，而算法多样化是建立在学生个体差异的理念之上，为不同风格的学生提供发展适合自己学习策略的途径，着眼点在独立思考和自主探索，而不是让 每个学生都能掌握多种算法。 算法多样化教学的关键是教师创设的问题情景要能激发学生主动观察、动手操作和简单推理，充分调动学生已有的计算经验，发现、探索新的算法。提倡并鼓励算法多样化，有利于“不同的学生学习不同的数学”。 传统的计算教学有相对稳定教学程序：教材设定算法——教师讲解算法——学生模仿算法——巩固强化算法。教材设定的算法往往是教材编者（成人）认 为比较简单的、好的算法，而且通常只有一种算法。教师主要负责讲解、示范算法，然后安排大量的练习，帮助学生巩固、掌握算法。显然，这样的教学缺乏学生的 主动参与和理解，学习是被动的、单纯记忆性的。提倡算法多样化的课堂教学，应该建立在让学生独立思考的基础之上，通过交流与反馈，鼓励学生对这些算法的质 疑或认同，以集体的智慧促进对算法的理解，这样学生自主选择的算法才会是一种更高层面上的、理性的“扬弃”。 教学中，教师不要为了多样化而刻意追求多样化．算法不是越多越好．而是要看这算法是否真正经过学生的独立思考探索出来的。至于学生的方法又多又 杂的问题，尤其是在学习之初，教师不要急于评价，而要引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。即使是一种最好的方法，也应允许学生有个认 识过程。我们要引导学生去体会、去交流，在比较同伴的方法基础上调整和改进自己的方法。 经常有老师问：在提倡算法多样化的同时，要不要指出一种最优的解法介绍给学生 ？所谓最优是相对的，考虑到学生的个性和学习水平上事实存在的差异，其实是没有适合全体学生的最优方法的。每个学生的学习方式、思维方式都有其独特性，我 们要尊重学生自己的选择，不能以一个学生或一批学生的思维基准来规定全体学生必须掌握的所谓的最优解法。正如解决“3＋9”这样的问题时，学生提出各种方 法后，作为教师，当然有责任推荐一种自己认为最好的方法，然后作为与学生处于平等地位的一员，参与到各种算法的讨论中，大家在交流的过程中选择适合自己的 方法，找到自己的基本方法。与以往不同的是，学生在合作交流的过程中，是自己的主动选择，而不是被动式地接受。 在学生交流完多种算法后，听到老师说得得最多一句话就是：选择你最喜欢的方法。应该意识到，孩子们往往把独特的、或是自己的视为最喜欢的，尽管 他们有时也认可同伴的方法，但由于心理因素，在老师“选择你最喜欢”的前提下，拒绝对自己的方法进行反思或调整，这就影响了算法多样化本身具有的教育价值 的发挥。如果我们换一种角度，让学生自主选择“适合自己的方法”而不是“你喜欢的方法”，可以促使学生在交流与倾听中，不断调整自己的算法，从而达到适合 于个体的最优。 我们要把握好“学生的个体特殊性”与“数学活动的规范性”两者之间的关系。尽管我们应当充分尊重学生自己的选择，允许学生在方法的选择上有一定 的自主权，但是，学生的个体差异不应成为教师“无所作为”、“听之任之”的理由。我们也不应将学生的主动性与教师的指导作用绝对的对立起来。恰恰相反，这 应被看成是教师的一个重要责任，随着时间的推移和学习的深入，教师应从不同的角度或层面，不断对相关的各种方法做出比较，从而有效地促进学生对自己所选择 的方法做出积极的反思与必要的改进。 有一种观点认为：学生用什么方法来解决问题，这是学生自己的事情。学生的方法对于他自己来说是最好的方法。这句话值得我们认真思考。 当然，在算法多样化的前提下如何保证每个学生都能获得必要的方法是需要认真考虑的。每个学生的家庭背景，生活经验、思维方式各不相同，每个学生 的知识积累也有差别，教学中不能回避的一个问题是算法的确多样化了，可是有些学生却一种算法也没有掌握。我们首先需要搞清楚，是不是因为算法多样化，反而 使这些学生无所适从了？显然不是。问题可能缘于学生对算法的认同和理解上，算法多样化的底线是让所有学生都能从中接受一种自己喜欢的、适合的算法。所以， 在教学中应采取有效策略，帮助学生理解不同的算法。除了建立在常用的操作和比较的方法之外，教学中尤其要注意的是当学生介绍了自己或小组的算法后，教师不 必急于评价，而是让学生发表意见，或肯定，或补充，或以“你听懂了吗？”之类的问题让学生叙述自己的理解，学生的表达较之教师会更易于学生接受，一些关键 的环节，教师也可以加以重复，及时弥补学生表达能力的欠缺，促进其他同学的理解。每一种算法都是学生独立思考的结晶，教师应注意保护学生的自尊心和自信 心。课堂上，学生随时可能会闪现出与众不同的想法，这些想法有些是比较常规的，有些确是“特异”的，当受到表达能力所限不能把自己的想法完全表达清楚时， 教师应给学生留下一定的时间，作为一个平等的倾听者，细心倾听每一个学生的发言，这样才可能理解学生的真实想法。否则，就有可能忽略学生的创新思维，泯灭 学生的创造意识。尤其要认识到，在教师自己也没有完全理解的情况下，要相信学生的潜能，请小组内其他同学帮助解释，充分发挥小组合作的作用。需要指出的 是，一些常用的基本的计算方法（如竖式计算）的掌握也应放在算法多样化的背景下，一些题目可以明确要求学生用竖式计算，以使学生获得基本的练习保证，但更 多的时候，教师仍应鼓励学生选择自己喜欢的算法。  提倡算法多样化是新课程着力倡导的计算教学改革的一个理念。我们不能用成人的观点去看学生的方法，而是要站在学生的角度；尊重学生的个体差异， 营造一种宽松、平等的学习气氛。让学生以自己的方式方法去解决问题，这样就会给他们带来成就感，渐渐地对数学产生兴趣，主动地去学习更多的数学知识。 应该认识到，每个人心目中的基本方法是不同的，在不同的阶段，基本方法也是在发展变化的。教育的价值更多的是体现在教学的过程中，而不是体现在 具体的结果上。让每一个学生有选择适合自己方式的空间，这看起来是一件微不足道的事情，其实学生在合作与交流的过程中能够学习到许多课本上无法的反映的知 识，并逐步确立自己的个性，提高判断能力，学会与人交流合作，得到全面发展。