运算技能与培养数感

　　

　　 新课程特别强调学生数感的发展，而对计算的要求则有所降低，尤其是大数目的繁杂运算和牺牲很多时间训练得到的计算速度，其目的就是要加强学生对数据信息的掌握和运用，使学生拥有良好的数学素而不是机械快速的运算技能。 什么是数感呢，数感其实是人们对数与运算的概括性理解，是理解量化的世界所具备的一种能力，也是人们用数学的观点和方法认识世界的一个重要途 径。《标准》在关于学习内容的说明中，描述了数感的主要表现，包括“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表 达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释”。可见建立数感是提高学生数学素养的重要标志，应该在学习过程 中逐步体验和建立起来。例如，在学生认识数的过程中，让学生更多的接触和经历有关的情景和实例，在现实背景下感受和体验。比如，过去在认识百以内数的教学 中，一般的程序是认识数位——读数——写数——比大小，这样的教学学生只能获取单一的知识点目标。如果我们能把思路放得更广一些，这节课可以融入更多的东 西：让学生通过猜自己的一把豆子大约有多少，先获得一个直观感觉；然后再数一数一把究竟能抓多少；这样均匀的抓几次，数一数，获得一个较稳定的“一把大约 抓多少”的直观感觉，由于每个学生每次抓得都有差异，才使得学生读数和写数变得自然而贴切，数、读、写有机相融。不仅较好的完成认识上的目标，更重要的是 发展了学生的数感，接下来让学生讨论“怎样知道一小杯豆子有多少，怎样能得到100粒豆子时，学生的策略也会丰富而又多样。 数感的培养是一个渐进渐行的过程，不可能靠某一节课来完成，但又必须贯穿于一节又一节课来落实。教学中应注意将估计、估测、估算随时渗透在数的认识、物体的测量、数的运算和实践活动中。 也经常能听到这样的疑问，新教材怎么不设应用题了？这是因为，《标准》突破了以知识块为主线的特点，强调以基本的数学思想方法为主线来选择和安 排教学内容，注重培养学生数的意识、空间观念、统计观念、推理和应用意识。强调从运算意义出发进行思考和教学，强调密切联系学生的生活。目的在于让学生通 过基础知识和基本技能的学习，学会从数学的角度提出问题、理解问题、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。在这个意义上，新教材不再专门设 置应用题的教学单元，那些人为编造的应用题在新教材中没有了位置，但应用意识的培养将贯穿学生学习的全过程，可以说是无处不在了。例如，新教材一般是将计 算融入到问题情境之中讨论算法，应用与计算紧密结合在一起，不再把应用题人为的分成若干类，而是让学生在现实背景之中，探索解决问题的方法。实际上，计算 本身就是从实践背景中来的，每当要进入一个新内容的时候，首先要创设一个情境，这个情景本身就是一个应用题，将这一情景抽象化，使学生经历一个建立数学模 型的过程。新课程不再强调把一些名词抽象出来，如工作效率、总价、速度和等等，更不赞成让学生记忆套用这些公式解题，注重在具体背景之下，进行数学思考， 我们希望学生看到一个题目时，能够将这个情景与头脑中的数学知识对应起来，寻求一个解决问题的方案，这个过程正是学生思考的过程，在这个过程中学生解决问 题的能力会逐步得到提高。新课程对传统应用题的处理，将有助于改变长期以来数学教材脱离现实生活、脱离实际的状况。这样的数学学习将使学生越来越充满自 信，越来越清楚数学与个人、与生活以及与周围的社会之间的联系。学生在数学学习过程中的主体性将表现的越来越明显。他们喜爱数学，是因为数学是现实的、有 趣的和有用的。他们学习数学，是因为数学课程提供给他们越来越充分的自主探索、合作交流、积极思考和操作实践的机会。现实的、有趣的和探索性的数学学习活 动成为了贯穿整个数学课程内容的有机组成部分。