论中国服务业全要素生产率对产出地区差异的贡献
近几年，有不少文献通过劳均产出分解来研究地区差距的来源，如Kumar and Russell（2002）、Maudos et al.（2000）利用非参数DEA技术将劳均产出变化分解为技术效率改善、技术进步和要素投入变化的贡献。本文以服务业为研究对象，借助非参数DEA方法对服务业劳均产出进行分解，并通过收敛性检验以及核密度分布方法检验服务业产出差异的来源。从实践方面看，这些分析为推进服务业发展方式的转变，促进服务业地区协调发展将提供有益参考。本文进行的是劳均产出的四重分解。
本文参考Kumar and Russell（2002）的做法在DEA框架下将劳均产出进行分解。分解公式为：
（1）
其中，ch、ce、ct、ck分别是人力资本、技术效率、技术进步和物质资本对劳均产出的影响。定义有效劳动，和分别为有效劳均产出和有效劳均资本，表达式分别为和。
（2）
数据说明
受到数据可得性的限制，本文的研究时段为1996-2010年。具体对相关指标的来源及处理方法说明如下：
产出。以各省区服务业增加值作为产出水平，并以1993年为基期对各年数据进行平减处理。
资本存量。采用永续盘存法进行测算，要估计资本存量，首先需明确四个指标的数据，即基期资本存量、当年投资、折旧和固定资本价格缩减指数。相关指标参照王耀中等（2011）的方法进行确定。
劳动投入。借鉴国内相关文献采用《中国统计年鉴》年底服务业就业人数作为劳动投入。
人力资本。由于缺少各省服务业人力资本的直接数据，本文采用教育成本法估算各地区人力资本存量进行替代。
考察样本以省（区、市）为单位，考虑数据可得性，将西藏排除，并将重庆并入四川，因此本文研究样本数为29个。同时按地域进行划分，考察区域服务业技术效率的状况和差异。具体分布如下：东部包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南；中部包括吉林、黑龙江、山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部包括内蒙古、广西、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆。
服务业劳均产出的分解与分析
由前面的分解模型可知，yt/ys=ch×ck×ce×ct，对该式两边取对数可得：
Ln（yt/ys）=ln（ch）+ln（ck）+ln（ce）+ln（ct） （3）
再对上式两边除以时间跨度就可以得到由人力资本、资本深化、效率改善和技术进步贡献的经济增长率，即gy=gch+gck+gce+gct。
本文采用Maxdea6.0软件对1996-2010年中国各省区服务业的经济增长率进行分解。表1给出的是1996-2010年各指标的年均增长率。
由表1可知，中国服务业劳均产出增长的主要来源是资本投入和人力资本的产出增长效应。这二者的年均增速分别为2.87%和4.22%，在劳均产出增长率（7.49%）中分别占据38.28%和56.30%的贡献份额。生产率年均增速为0.41%，对劳均产出增长贡献份额为5.41%。在全要素生产率增长的分解项中，技术进步年均增速2.36%，是全要素生产率经济增长贡献的主要来源，而技术效率年均增速为-1.95%，产生了反向效应。
从三大地带来看，东部服务业劳均产出增长的主要来源是技术进步，贡献率达到65.98%，其次是人力资本的贡献，而资本积累和技术效率的产出增长效应为负。中西部服务业劳均产出的增长则主要来源于资本积累和人力资本。中部和西部地区服务业的生产率对产出增长均具有反向效应，中部是正向技术进步效应和反向技术效率效应，西部的技术进步和技术效率的增长效应均为反向。由此可见，三大地带在服务业增长模式方面出现很大的差别。因此也可初步判断出生产率，尤其是技术进步对东部与中西部服务业发展差距产生的作用很大。
服务业劳均产出增长构成对地区发展差异的影响
（一）收敛性分析
对于生产率收敛的检验也主要是想检验各经济体间是否可以通过知识和技术的扩散达到收入的逐渐收敛，即考察收入收敛与生产率收敛间的关系。
Maudos等人2000年提出了一个模型，用来检验资本积累、人力资本、全要素生产率及其构成对劳均产出收敛性的影响。模型如下：
gxi=α+βxlnyi0 （4）
X分别可替代y、TFP、TC、EC、k和h，那么gyi、gTFPi、gTCi、gECi、gKi、ghi分别表示第i个省区服务业的劳均产出、全要素生产率、技术进步、技术效率、人均资本积累的产出效应、人力资本效应的年均增长率，lnyi0指初期劳均产出的对数值。该检验公式是绝对β收敛的检验方程。
本文将时间段划分为1996-2002和2003-2010两个阶段，以便更明确地考察不同时期全要素生产率收敛对增长收敛的影响。表2报告了1996-2002、2003-2010以及1996-2010时段内全国服务业劳均产出收敛以及收敛来源的结果。
1996-2002年的βy为正，2003-2010年和1996-2010年的βy为负，但是均不显著，说明在各时段内服务业产出不存在收敛趋势。综观各因素，物质资本积累和技术效率对服务业产出有收敛作用，技术进步对产出有发散的作用，人力资本积累的系数不显著。