三角形全等的条件教案3_八年级数学教案

    教学目标
    1.三角形全等的条件:角边角、角角边.
    2.三角形全等条件小结.
    3.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.
    4.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题.
    教学重点
    已知两角一边的三角形全等探究.
    教学难点
    灵活运用三角形全等条件证明.
    教学过程
    Ⅰ.提出问题,创设情境
    1.复习:(1)三角形中已知三个元素,包括哪几种情况?
    三个角、三个边、两边一角、两角一边.
    (2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?
    三种:①定义;②sss;③sas.
    2.在三角形中,已知三个元素的四种情况中,我们研究了三种,今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?
    Ⅱ.导入新课
    问题1:三角形中已知两角一边有几种可能?
    1.两角和它们的夹边.
    2.两角和其中一角的对边.
    问题2:三角形的两个内角分别是60°和80°,它们的夹边为4cm,你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下,与同伴比较,观察它们是不是全等,你能得出什么规律?
    将所得三角形重叠在一起,发现完全重合,这说明这些三角形全等.
    提炼规律:
    两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“asa”).
    问题3:我们刚才做的三角形是一个特殊三角形,随意画一个三角形abc,能不能作一个△a′b′c′,使∠a=∠a′、∠b=∠b′、ab=a′b′呢?
    ①先用量角器量出∠a与∠b的度数,再用直尺量出ab的边长.
    ②画线段a′b′,使a′b′=ab.
    ③分别以a′、b′为顶点,a′b′为一边作∠da′b′、∠eb′a,使∠d′ab=∠cab,∠eb′a′=∠cba.
    ④射线a′d与b′e交于一点,记为c′
    即可得到△a′b′c′.
    将△a′b′c′与△abc重叠,发现两三角形全等.
    两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“asa”).
    思考:在一个三角形中两角确定,第三个角一定确定.我们是不是可以不作图,用“asa”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢?
    两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“aas”).