工程问题教学设计_六年级数学教案

    教学目标:
    (1)知识目标:认识工程问题的特点、数量关系;掌握解题方法、并能正确解答。
    (2)能力目标:培养观察、类推能力,初步的探究知识、合作解决问题的能力。
    (3)情感目标:加强数学和生活实际的联系,对产生亲切感;提高探究、解决问题的内驱力。
    教学重点:工程问题的数量关系特征及解法。
    教学难点:理解把工作总量看作单位1后,工效的含义及表示方法。
    教具:自制
    教学过程
    一、情景导入
    1、外贸公司的蒋经理接到一份外贸单子,急需加工3000套服装。联系甲厂:15天能完成任务。
    师:从以上条件,可获取什么?甲厂每天加工( )
    3000÷15=200(套)
    1÷15=
    根据什么数量关系?工作总量÷工作时间=工作效率
    师:200套和都表示甲厂的工作效率,为什么得数好像不同呢?两者之间有联系吗?
    2、联系乙厂:10天能完成任务,又可获得什么?乙厂每天加工( )
    (说明:导入1的目的在于让学生初步感知在什么情况下工效用整数来表示;在什么情况下工效用分数来表示。导入2 的目的在于让进一步掌握工效的两种表示方法,从而为下阶段的独立探究打下基础。)
    师:你们说,蒋经理该如何选择呢?
    二.探究建模
    1. 师生共同编题:外贸公司的蒋经理急需加工3000套服装。甲厂单独完成需15天,乙厂单独完成需10天,两厂合作需要几天完成?
    2. 估计一下,两厂合作,大约需要几天完成?能说说估计的理由吗?
    3. 请大家列式计算来验证究竟谁的估计是正确的。
    独立思考、列式计算,教师巡视。
    4、板书学生的不同列式,之间相互提问理解列式理由。
    (1) 3000÷(3000÷15+3000÷10))=6天
    (2) 1÷(+)=6天
    (说明:过度语蒋经理该如何选择巧妙地引出例题,经历由估计到列式计算的过程,再由之间相互质疑达到真正理解列式意思之目的)
    5、如果加工的服装增加到6000套,其他条件不变,你们说,两厂合作需几天完成?(估计学生有两种意见)究竟是6天还是12天,请同学们列式计算得出结论后和同桌交流交流想法。(通过交流让理解工作总量增加,工作效率也随之提高,所以合作所用时间也不变)
    6、那工作总量增加到9000套呢,15000套呢?那能不能把具体的量去掉呢?
    7、出示题目:外贸公司的蒋经理急需加工一批服装。甲厂单独完成需15天,乙厂单独完成需10天,两厂合作需几天完成?
    8,刚才所列的算式中你最欣赏哪一个?(以不变应万变)
    9、题目中,在给出或没有给出具体的工作总量,而把工作总量看作一个整体,用单位“1”表示,如:一项工作、一批货物、一份稿件、一条公路等这样的做工问题我们把它称之为“工程问题”(板书课题)。把全部工作总量看作“1”,这是工程问题的特点。
    三、巩固练习
    1.
    填空。
    加工一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做9小时完成。
    (1)甲单独做每小时完成这批零件的( )。
    (2)乙单独做每小时完成这批零件的( )。
    (3)甲乙合做每小时完成这批零件的( )。
    (4)甲乙合做( )小时可以完成。
    2.一辆汽车从甲地开到乙地需要6小时,另一辆汽车从乙地开到甲地需要5小时。两辆汽车同时从两地相向开出,经过几小时相遇?
    3、六(2)班教室做值日,由吴丽斌同学单独完成需小时,由周超同学单独完成需小时,两人一起做,要多少时间完成?
    (练习1是基本工程问题,学生比较容易解答,练习2的设计目的是让学生拓宽思路,练习3的设计完全是“请君入瓮”,初学工程问题学生总会死套公式,这样选用我们班两位同学作为编题素材,提高了解题兴趣,对此类题目的印象也就深刻了)
    4、导入部分加一个条件,丙厂也来加入,丙厂单独完成需12天,你们可提出哪些问题?
    (1)三个厂合作,需几天完成?
    (2)甲厂丙厂合作,几天完成这批服装的一半?
    (3)甲厂乙厂合作,3天完成这批服装的几分之几?还剩下几分之几?
    (4)甲厂乙厂合作3天后,剩下的由丙单独完成,丙还需几天完成?
    (5)……
    四、知识应用
    师:工程问题的解题方法,在生活中有着广泛的应用。
    顾老师家要装修房屋,请“帮忙公司”里的其中两人合作完成。“帮忙公司”了解了要完成的工作后,开出如下工作单价、时间表供选择:甲:12天完成,70元/天;乙:15天完成;80元/天;丙:20天完成,50元/天;丁:10天完成;120元/天。请同学们帮助顾选择应该请哪两位工人合作这项工作比较合适?并说说理由。