6．3用乘法公式分解因式（2）_数学文集

6．3用乘法公式分解因式（2）

[目标]

1、会判断多项式是完全平方式，并掌握用此公式分解因式的方法。

2、会综合运用提取公因式法，公式法分解因式。

[教学重、难点]

    重点：用完全平方公式分解因式

难点：灵活运用完全平方公式分解因式

[教学过程]

一、           复习引入，提出课题

（1）    做一做：

把下列各式分解因式（上台板演）

（1）ax⁴－ax²    （2）16m⁴－n⁴

估计有部分学生只是把多项式分解到（4m²+ n²）（4m²－ n²）的形式，予以强调指出必须分解到每个因式不能分解为止。

（2）考一考

a、除了平方差公式外，还有那些公式？b、如何表示？  （a+b）²=a²+2ab+b²   

         （a－b）²=a²－2ab+b²   c、怎样用语言表述？d、把公式应该怎么写？教师板书a²+2ab+b²  =（a+b）²       a²－2ab+b²=（a－b）² e、用语言怎么表达？f、教师引出课题

二、整理新知，形成结构

1、填写下表（若某一栏不适用，请填入不是，并说明理由）

2、反思：

   （1）观察第三列可发现a、b各表示什么，学生观察讨论可得a、b可以表示单项式，多项式。

（2）猜测部分学生能理解a、b可表示单项式和多项式。由于在公式中有字母a、b，被分解的多项式中往往也含有字母a、b，学生非常容易混淆，部分学生理解有困难，不妨用“□”表示a，用△表示b，则公式可表示为什么形式？易得

□²+2□△+△²=（□+△）²         □²－2□△+△²=（□－△）²

在进一步引导学生掌握完全平方式的特征的同时，能让学生对公式的特征有足够的理解，并在此的基础上，让学生用自己的语言来阐述思考过程，这是符合学生的认知规律的，也体现了新课程标准下的理念

三、           引导探究，自主合作

 在上面的表格中，1+4a²   x²+ + 不是完全平方式，如何修改使之成为完全平方式？

四、 合作，延伸提高

例：把下列各式分解因式

（1）4a²+12ab+9b²      （2） －x²+4xy－4y²     （3）3ax²+6axy+3ay²

五、问互检，展示个性

课内练习：p145 t1、2

六、           归纳小结，

通过本节课你学会了什么，有什么收获

七、布置作业

    见作业本，一课一练。

八、教学反思：