二进制数

  一、数的表示法
    二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是"逢二进一"，借位规则是"借一当二"。二进制数也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数110.11，其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数用加权系数展开式表示，可写为：  
      
式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。
    二进制数一般可写为：（an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m）2。
    例1102 将二进制数111.01写成加权系数的形式。
    解：
    二、二进制数的加法和乘法运算
    二进制数的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。
    1. 二进制加法
    有四种情况： 0＋0＝0
       0＋1＝1
       1＋0＝1
       1＋1＝０ 进位为1
    例1103 求 (1101)2＋(1011)2 的和
    解：
      
    2. 二进制乘法
    有四种情况： 0×0＝0
       0×1＝0
       1×0＝0
       1×1＝1
    例1104 求 (1110)2 乘(101)2 之积
    解：