任意角的三角比教案_高一数学教案

    一、任意角三角比教学内容分析
    任意角的三角比分为4个课时。第一课时学习与角有关的概念,如正角、负角、零角、象限角、终边相同的角,并且能按要求正确表示。第二课时通过比较角度制与弧度制,体会弧度制在解决问题中的优点;能正确进行弧度与角度的换算;会利用弧长公式和扇形面积公式解决实际问题。第三课时通过任意三角比的学习进行求值、化简和证明。第四课时领会象限角的三角比的符号及坐标角的三角比值,并在此基础上进行计算、判断和求值等。
    二、教学目标设计
    1、知识与技能
    领会与角有关的概念,如正角、负角、零角、象限角、终边相同的角,并且能按要求正确表示;通过比较角度制与弧度制,体会弧度制在解决问题中的优点;能正确进行弧度与角度的换算;会利用弧长公式和扇形面积公式解决实际问题;学会使用单位圆中的有向线段表示三角比;通过任意三角比的学习进行求值、化简和证明;领会象限角的三角比的符号,及坐标角的三角比值。
    2、过程与方法
    通过生活中的实例感悟角度概念推广的必要性,体会"旋转成角"的概念;通过回忆锐角三角比,感悟任意三角比的定义及相关要点;通过三角比的建立,是初步领会用代数方法解决几何问题的数形结合思想。
    3、情感态度与价值观
    在整个教学过程中用运动变化的观点审视事物,用对立统一的规律揭示生活中的空间形式和数量关系。培养学生的辩证唯物主义观点。
    三、教学重点及难点
    重点:理解任意角的相关概念,掌握弧度制与角度制的关系和运用,掌握任意角三角比的值与符号,并能进行应用。
    难点:弧度制的应用,任意角三角比的值与符号形成与认识。