[数学]让学生掌握思考的主动权_课改案例

数学课堂教学应该有两个目的：一是延续学生认知过程，教给学生新知识；二是培养学生形成良好的、具有创造性的数学思维，解决数学问题。数学教学是数学教育的一个独特的形式，多数是在课堂上实现的。至于将来如何在数学模式化的生活中找到生存的空间，用数学的思维去处理问题、揭示事物的本质和规律，那都是随着基础观念的提高而潜移默化形成的一种文化修养和创新能力。但是，这决不是说，良好的思维是自然形成的，相反，形成创造性思维的关键恰是需要教师精心创设问题情景，有效的设计课堂提问，恰如其分的引导使思维在有序的思维链中进行。

从教已有10年，在教法上从过去的“目标教学”到现在“结构程序教学法”，从过去的“以传授”为目的到现在的“问题解决”，从过去的“挂小黑板”到现在“使用多媒体进行意义建构”，自己的教学观念发生着变化，尽管这样，仍感到跟不上时代的进步，教学中仍有许多困惑------如何才能改变数学教师除了讲就是讲的教学方法？如何才能将思考的主动权经常的交给学生？如何让谈起学习来少一些迷茫多一些自信？

最近的一次教学让我思索很多。

[例]椭圆a²x²+y²=a² (0<a<1)上到点a(0,a)最远的点是a^’(0,-a),求a的取值范围。

这是测试卷中的一题，在讲评时，我准备了三个方法。

解法一：数形结合法

设圆：x与椭圆a²x²+y²=a²

相切，利用△=0，解得a=，根据椭圆的离心

率与形状的扁平程度的关系，找到a

解法二：参数方程法

设点p（）在椭圆上，∈[0，1]

已知当且仅当sinθ=1时，取得最大值，即对称轴，解得

解法三：直接设点法

设点p(x,-a，，

，设t=,t∈[0,1],当且仅当t=1时取最大值，

（可仿照解法二解决）

尽管我准备的很充分，但在讲解时，仍没有达到预期的效果，甚至有相当一部分学生没有听懂，更谈不上应用了。究竟为什么？是讲的太多还是基础太差？是没有提问还是没有引导启发？

第二天，我又重新讲了一遍，尽管这次比上次效果好，但从学生的表情上看，并没有听懂了所具备的兴奋，平淡的接受了我的方法，没有争论，没有异议。这似乎让我感到在教法上有些问题，是不是讲得太多了？干涉的思维太多了？但是我始终没有从心里正视自己犯下的错误------详细的讲解剥夺了学生思考的权利，讲是讲的越多，思考的越少。

另外一次的课堂教学使我明白的这个道理。

记得那是一节排列组合课，有这样一道题目：某电视台邀请了6位同学的父母12人，请这12位中的4位介绍对子女的情况，如果这4位中恰有一对是夫妻，那么不同选择方法的种数是多少？

由于本题比较贴近生活，课堂前期复习比较好，思维比较积极。我准备了3个解法，准备在适当的时候教给学生。沉寂了分钟之后，有一个学生脱口而说：“480”，他的话音未落，另一学生反驳：“120”，我这时意识到可以让自己解决这个问题，实际上不需要我的答案，我只需帮他们判断即可，于是我说：“我就有3个解法，答案是240，谁得此数，可以上黑板写出算式。”

于是在黑板上出现了以下算式：

=240，=240，=240

=240，，

学生一一解释自己的解法的含义，有些连我都没有想到，在讲解过程中，教室中不时发出“啧啧”的称赞声，每一个解法都获得了通过，有的同学不时的在记着，听着，甚至合同位讨论自己的做法，我没有讲解，只是在组织学生讲解，并不时的点头称赞，此时课堂气氛非常好，你不想听都不可能！我感慨：把思考的权力交给学生，放心的让去想，去做，其实他们比我们想象的更聪明，更具创造性。

我的两次经历，其实经常在课堂上出现，好的课堂效果如果取决于教师讲多少，那么学生充其量实教师思维产物的容器，教师有做不完的题，学生就有装不完的东西，装的越多，负重越大，负重越大，心理承受力越脆弱，不难想象后果会怎样，但是长期以来，我们的确是在代替学生学习、代替学生思考，我们所展示的思维才能足以让一些讨厌数学，远离，应试下的数学课堂教学给学生带来了无限的心理负担，正如波利亚说过：讨厌数学的教师教会如何讨厌。

仔细想想，无论是各类优质课比赛还是观摩课，授课教师无疑例外的选择了先进的教学方法、教学媒体，课堂气氛活跃，学生思维训练的确得到提高，但是平时的传统教学很难看到这种情景，教师传统的做法是把思维变成即成思路，精心备好课，准备若干解题方法，是整个课堂以传授为主，使问题成为可传讯物，学生看到的是思维的结果，充其量是有效思维的有效途径，很难看到课后自己思维失败的过程，有的教师认为，由于这样做许多既成思路因题而异，把它传授给学生可以使思维教育的内容丰富多彩，效果并非如此，并不会想数学教师那样去思考，毕竟数学教师进行过专门的解题训练，原因是：思维是靠启迪，而不是主要靠传授，越是传授得一清二楚，学习者就越不需要思维，即使传授的东西是范例，也仅增加了知识性的储备，而不一定能使人在新情境下索解。这就不难解释为什么问题这么多，找的为什么这样多。

将思考的主动权还给，这是课堂教学的切入点，是许多疑难问题解决的突破口。但是不是说教师象这样做就能做成，并不会自然而然的向你所希望的方向发展，教师需要认真的做好以下几个过程：

1．激起学习兴趣，创设主动思维的氛围。

这是主动思考的内因，是教与学融洽合作的起点。教师应珍惜每一位

点滴进步，不失时机的在作业批语、试卷分数、课堂提问中加以鼓励，表扬甚至指导，延时成功感觉，树立自信心。当然，这决不是说这样做就一定可以创设成功的课堂氛围，但是它必不可少。同时，课堂上应增加必要的“悬念”没有对“悬念”渴求，就没有“顿悟”后的喜悦，然后还要……

2．精心创设问题出现情境，增强主动思维的内趋力。

高中有升学压力，有些题目是不得不做，所以就有了抄袭现象。在课

堂上有些的思维水平几乎为零，一是教师不需要他思考，二是他无从思考。

所以教师应该将问题设计得很合理，即很适合的思维水平。另外，精心设计问题引入、关键条件的解释、结论的价值，同样可以增强解决问题的内驱力。

3．善于将新问题转化为“旧问题”，提高主动思维的联系水平。

凡是新问题，都是语义比较丰富，感到比较陌生，思维链不能形成，

教师的作用就是帮助学生建立思维链的各个环节，使思维有序进行。

例子：单位圆上的三个点，满足，求。