第5.5节 整式的化简_数学文集
第5.5节 整式的化简
【目标】
1、使学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简，提高综合运算能力。
2、应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简，体会用。
3、通过探究活动、探索，进一步熟悉乘法公式的运用，并了解数学运算技巧。
【教学重点、难点】
重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简。
难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动。
【教学过程】
一、合作学习，导入课题。
1、合作学习
如图，点m是ab的中点，点p在mb上分别以ap，
pb为边，作正方形apcd和正方形pbef，设ab=4a，
mp=b，正方形apcd与正方形pbef的面积之差为s。
（1） 用a，b的代数表示s。
（2） （2）当a=4、b=1/2时，s的值是多少？当a=s，b=1/4时呢？
2、指导学习
（1）s=（2a+b）2-（2a-b）2
当s的式子出来后提问：上述问题(2)你是怎样计算？怎样计算比较简捷？
通过讨论交流明确应先用乘法公式化简，再代入计算比较简便，同时在化简过程中明确化简应遵循：先乘方、再除方，最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式。
三、应用所知，体验成功
例1、化简
①（2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6）
②（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）
③（a－3b）（a－3b＋2）－a（a＋6b＋2） （自己补充题）
2、练一练：
课本p121 1；2
三、实际问题，应用数学
例2、甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。
（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？
解答过程略
四、探索延伸，拓展提高
已知a＋b=3 ab=1/2 求：
（1）a2＋b2 （2）a4＋b4 （3）a2＋ab＋b2 （4）b/a＋a/b
六、归纳小结，充实结构
今天学到了什么？有何体会？试讲出来与大家交流。
七、布置作业：作业本,一课一练。
八、教学反思：