关于三角形的一些概念_八年级数学教案

教学目标：

　（1）使理解三角形、三角形的边、顶点、内角的概念；

　（2）正确理解三角形的角平分线、中线、高这三个概念的含义、联系及区别；

　（3）能正确地画出一个三角形的角平分线、中线和高；

　（4）能用符号规范地表示一个三角形及六个元素；

　（5）通过对三角形有关概念的教学，提高对概念的辨析能力和画图能力；

　（6）让学生结合具体形象叙述定义，训练他们的语言表达能力，激发学习几何的兴趣。.

　教学重点：明确组成三角形的六个元素，正确理解三角形的“高”、“角平分线”和“中线”这三个概念的含义、联系和区别。

　教学难点：三角形高的画法

　教学用具：三角板、投影、微机

　教学方法：启发探究法

　教学过程：

　1、温故知新，揭示课题

　引言之后，先让：

　(1)试说出三角形以及三角形的边、顶点、角的概念

　(2)如图1：试画出 的平分线、bc边上的中线、bc边上的高

　然后，在此基础上，揭示课题，提出思考题：三角形是由三条线段组成的，这里要强调“首尾顺次相接”为什么要加上这个条件？具备什么条件的线段才是三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高。

　2、运用反例，揭示内涵

　由上面分析，让判断辨别下列图2中哪一个是正确的？（对第三个图）直角三角形只有一条高对吗？

　3、讨论归纳，深化定义

　引导启发，归纳讨论探索得到的结果：

　定义1　三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段。

　强调：三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线是一条射线。

　定义2　三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段。

　强调：三角形中线是一条线段。

　定义3　三角形的高：从三角形的一个顶点向它对边画垂线，顶点和垂足间的线段。

　强调：三角形的高是线段，而垂线是直线。

　这一环节运用电教手段，利用＜几何画板>动画的功能，增加直观性有利于理解掌握定义

　4、符号表示，加深理解

　通过符号的表述，使对三角形的角平分线、中线、高的理解得到加深和强化，在记忆上也趋于简化。

　5、初步运用，反复辨析

　练习的设计遵循由由浅入深、循序渐进的原则，三个题目，三个层次：

　题1 三角形的一条高是（　　　）

　a.直线　　b.射线　　c.垂线　　.d.垂线段

　题2 画钝角三角形 的高ae。

　题3

　先让思考练习，然后师生一起分析纠正，最后教师点拨小结。这环节运用电教手段，以增大教学容量和直观性，提高效率。

　6、归纳，强化思想

　这节课着重讲了三角形的角平分线、中线和高，在集会理解上述定义时，必须注意到两点：一是三条都是线段；二是钝角三角形与直角三角形的高的画法。

　揭示了文字语言、图形语言、符号语言在几何中的作用，要求在学习时熟练三种语言的相互转化。

　7、布置作业，题目是：

　（1）书面作业p30＃2,3　p41＃5（做在书上）

　（2）交本作业p41＃4

　（3）思考题1：

　思考题2：

探究活动

　1、以3根火柴为边，可以组成一个三角形，用6根火柴为边最多可以组成几个三角形?9根火柴最多能组成几个三角形？

　2、从三角形一个顶角引出的三角形角平分线、一条中线能否重合？此时这个三角形的形状如何？

　答案：1.4、7;

　2.能.三角形为等腰三角形.