过三点的圆_九年级数学教案

1、教材分析

　（1）知识结构

　（2）重点、难点分析

　重点：①确定圆的定理.它是圆中的基础知识，是确定圆的理论依据；②不在同一直线上的三点作圆.“作圆”不仅体现在证明“确定圆的定理”的重要作用，也是解决实际问题中常用的方法；③反证法证明命题的一般步骤.反证法虽是选学内容，但它是证明命题的重要的基本方法之一.

　难点：反证法不是直接以题设推出结论，而是从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明原命题正确，又因为矛盾的多样化，刚刚接触，所以反证法不仅是本节的难点，也是本章的难点.

　2、教学建议

　本节内容需要两个课时.在第一课时过三点的圆的教学中：

　（1）把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体和发现问题、解决问题的能力上.让作图、观察、分析、概括出定理.

　（2）组织学生开展“找直角、锐角和钝角三角形的外心”的位置活动，在激发的学习兴趣中，提高作图能力.

　（3）在教学中，解决过已知点作圆的问题，应紧紧抓住对圆心和半径的探讨，已知圆心和半径就可以作一个圆，这是从圆的定义引出的基本思路，因此作圆的问题就是如何根据已知条件去找圆心和半径的问题．由于作圆要经过已知点，如果圆心的位置确定了，圆的半径也就随之确定，因此作圆的问题又变成了找圆心的问题，是否可以作圆以及能作多少个圆，都取决于能否确定圆心的位置和圆心的个数.

　在第二课时反证法的教学中：

　（1）对于a层的学生尽量使学生理解并会简单应用，对b层的学生使了解即可.

　（2）在教学中要精讲：①为什么要用反证法；②反证法的基本步骤；③精讲精练.

第一课时

　一、素质目标

　（一）知识教学点

　1．本节课使了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。

　2．了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。

　（二）能力训练点

　1．培养观察、分析、概括的能力；

　2．培养准确简述自己观点的能力；

　3．培养动手作图的准确操作的能力。

　（三）德育渗透点

　通过引言的教学，激发的学习兴趣，培养的知识实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念。

　（四）美育渗透点

　通过对圆的进一步学习，使既能体会圆的完美性（与其他图形的结合等），又培养美育素质，提高对中美的欣赏。

　二、教学步骤

　（一）教学过程

　学生在教师的引导下，亲自动手试验发现经过三点的圆，这三点的位置要进行讨论．有两种情况：①在一条直线上三点；②不在一条直线上三点，通过小组的讨论认为不在同一条直线上三点能确定一个圆．怎样才能做出这个圆呢？这时教师出示幻灯片．

　例1 作圆，使它经过不在同一直线上三点．

　由分析首先得出这个命题的题设和结论．

　已知：，求作：⊙o，使它经过a、b、c三点．

　接着教师进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么？由于一开课在设计学校的位置时，学生已经有了印象，会很快回答是确定圆心，确定圆心的方法：作的三边垂直平分线，三边垂直平分线的交点o就是圆心．圆心o确定了，那么要经过三点a、b、c的圆的半径可以选oa或ob都可以．作图过程教师示范，学生和一起完成．一边作图，一边指导规范化的作图方法及语言的表达要准确．