矩形_七年级数学教案

矩    形

教学目标

    1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。

    2．学会识别矩形。

3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养说理的习惯与能力。

教学重点与难点

重点：矩形特殊特征与性质的探索过程。

难点：说理能力的培养。

教学准备

矩形纸张、剪刀、矩形纸板、四段木条做成的平行四边形的活动木框。

教学过程

一、提问。

    1．平行四边形的特征：对边（    ），对角（     ），对角线（    ）。

    2．如图，在平等四边形abcd中，ae垂直于bc,e是垂足。如果ab=55°，那么∠ad与∠dae分别等于多少度?为什么?

(让回忆平行四边形的特征与识别。)

二、引导观察。

如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点d，你会发现什么?

   可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。

     问题：我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形?

     (教师移动d点，使∠=90°，让观察。)

从而导人课题：矩形。

三、探索特征。

     1．探索。

    请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征，并填空。

    (从边、角、对角线入手。)

    (1)边：对边相等；(2)角：四个角都相等；(3)对角线：相等。

    (学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，对此也很感兴趣。)

    2．请你折一折，观察并填空。   

    (1)矩形是不是中心对称图形?    对称中心是（    ） 。

(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?（    ）。

四、应用举例。

    1．例1  如图，矩形abcd被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?

     (矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。此题教师板演，让说出理论依据。)

    2．请你思考。识别一个四边形是不是矩形的方法。

(学生的回答不一定很完整，可以多让几个相互补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拔。)   

五、巩固练习。

1．如图，在矩形abcd中，找出相等的线段与相等的角。

2．如图，矩形abcd的两条对角线交于点o，且∠aod=120°，你能说明 ac=2ab吗?

六、拓展延伸。

1．如图，已知矩形abcd的两条对角线相交于点o，∠aod=120°，ab =5厘米，求矩形对角线的长。

2．工人师傅在做门框或矩形零件时，常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度，为什么?

七、课堂小结。

这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?

八、布置作业。

补充习题