平行四边形的识别_七年级数学教案

平行四边形的识别

教学目标

    1．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生合情推理的能力，进一步培养说理的习惯与能力。

    2．在理解平行四边形的简单识别方法的活动中，让获得成功的喜悦，体验到数学活动充满着探索和创造，感受到推理的严谨性。

3．培养独立思考的习惯。

教学重点与难点

重点：探索平行四边形的识别方法。

难点：理解平行四边形的识别方法与应用。

教学准备方格纸、直尺、图钉、剪刀。

教学过程

一、提问。

    1．平行四边形对边（     ），对角（      ），对角线（      ）。

2.(                 )是平行四边形。

二、探索，概括。

    1．探索。

    (1)按照下面的步骤，在力格纸上画一个有一组对边平行且相等的四边形。

    步骤1：画一线段ab。

    步骤2：平移线段ad到bc。

    步骤3：连结ab、dc，得到四边形abcd，其中ad∥bc，ad=bc。

(2)如图，沿四边形的边剪下四边形，再在一张纸上沿四边形的边画出一个四边形。把两个四边形重合放在一起，重合的点分别记为a、b、c、d。通过连结对角线确定对角线的交点o，用一枚图钉穿过点o，把其中一个四边形绕点o旋转，观察旋转180°后的四边形与原来的四边形是否重合，重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。

    根据上述的过程，能否断定这个四边形是平行四边形?

    2．概括。

    我们可以看到旋转后的四边形与原来的四边形重合，即c点与a点重合，b点与d点重合。这样，我们就可以得到∠_bac=∠acd，从而ab∥dc，又ad∥bc，根据平行四边形的定义，可知道四边形abcd是平行四边形。由此可以得到：

    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

    (一步一步的引导学生得出结论，然后让用自己的语言叙述。)

    三、应用举例。

    例4  如图，在平行四边形abcd中，已知点e和点f分别在ad和bc上，且ae =cf，连结ce和af，试说明四边形afce是平行四边形。

    四、巩固练习。

如图，在平行四边形abcd中，已知m和n分别是ab、cd上的中点，试说明四边形bmdn也是平行四边形。

五、拓展延伸。

在下面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形?

六、看谁做的既快又正确?

七、课堂小结。

这节课你有什么收获?学到了什么?还有什么疑问吗?

八、布置作业。

补充习题