一篇对研究生学习很好的文章_论文指导
1】
1998年的夏末，我来到了南京。
踏上南京的第一步，就喜欢上了这个城市，
道路两旁郁郁葱葱的树木，淡淡的有些忧郁的没落贵族气质，还有公车上的ppmm.
我几乎已经预料到自己以后的生活肯定与这个城市紧紧联系在一起了。
不过刚见到老板时，还是有些失望。
偶总以为偶的这位老板应该是穿着中山装，把头发梳得一丝不乱，表情严肃的老头子。
可是。。。可是他却完全跟我想像的相反，
松松垮垮的衬衣，乱糟糟的卷曲的黑白相间的头发，
说话时不停地变换姿势，比如一会儿抓抓袜子，一会儿又挠挠头发。
但还是有一些比较令人兴奋的事情，
除了3个师兄外，还有3个师姐，
虽然资色平平，
但偶在同学间师姐是最多的，
老板这倒是给偶赚足了面子。
系那时研究生比较少，
偶们年级总共才16个，其中2个女生。
偶宿舍里的5个全是基础专业的，
论年龄偶竟然排行老二，真的很ft。
开学交一大堆表时看到了一个巨pp的mm，
至今难忘。
然后开班会，
辅导员有点婆婆妈妈，但是个不错的人。
没过几天，
系里让我们买教科书，胶印盗版，10元一本，黑得一塌胡涂。
第一学期开了两门课
一门是现代分析，rudin的书，另一门是近世代数，jacbson著。
书都是很好的书。
上分析的是刚毕业的博士w，当时系主任的得意弟子，因为有点瘸，背地里有人说他像
her
os 3里面的僵尸，
后来我们一玩这个游戏时，就想起了他。此公讲得如何，偶没有什么印象，因为偶基本
就
没有听过。
书里的东西基本都是本过的，没有什么兴趣，只是偶尔上习题课时跟此公较量几个
回
合
（偶还因此在系里成了一个小名人，这倒是很意外）。
代数是我们系年轻有为的d,此公讲课简直让偶ft到家，从上课到下课，课本从来没
打
开过，口若悬河，
照本宣科，速度奇快，仿佛在放鞭炮。布置作业更绝，他可以不打开书然后说题目在书
上
哪一页哪一行。
此公的课偶更是没听，偶的听力一直很差，一直以为代数乏味得很，d的课更是把这门
课推
向了乏味的极至。
然后偶强烈要求老板给偶开专业课。
于是老板给偶一本shore & nerode写的logic for applications.
两个人是师徒关系，都是大牛，据说shore比较委屈，nerode 只给这本书写了一页，而
且
shore还没有采纳，
但仍然挂了他的名字，谁让人家是师父捏？
这本书是写给cs的看的，通俗易懂，而且用cs观点写，比较有意思。
然而更有意思的是书的附录，里面列举了97年以前所有的逻辑读物。
shore的认真确实让人佩服，他几乎对每本书都做了评论，偶以后看的文献基本上都是
按照
这本书的建议做的。
但这个书是门introduction性质的，偶花了一个月，匆匆看完，然后要求老板再找一
本。
老板好像有点不耐烦，让偶看cutland的computability。
这又是一本写给cs的看的递归论入门读物。
书确实写得很好，cs味道很浓，而且写得也很严谨，看这本书感觉非常轻松。
因为早就对集合论有了兴趣，因此忙里偷闲，按照shore的建议找了kunen的set theory
来
读。
现在想想，有点后怕，当时真的不知道天高地厚。
kunen的书是极好的，但是对于一个几乎没有什么逻辑背景的来说，看他的书几乎是看
天书
。
里面的绝对性，相对性弄得我晕头转向，看到一半就没了力气。
但是第一章里面的appandix以及穿插在书中的一些remark却深深吸引了我。
作者是很注重集合论的哲学背景，并且将集合论的方法的发展写得非常有条理，行文细
腻
。
这个学期我看了这本书两遍，几乎没有什么大的收获，倒是对plato的哲学有了些兴
趣，到
处找他的书看。
自己还找了c.c.chang & keilser 的 model theory 以及 takeuti的proof thoery来
读。
前一本是模型论的经典读物，自然是极好的。但是后面几章因为涉及大基数，几乎无法
看
懂
（一个感觉，逻辑只要涉及集合论，就不会那么轻松）。但因为偶对模型论没有很大的
兴
趣，因此也没有花很大的气力去研读它。
后面那本的作者是日本人，借来后，没有细看，匆匆翻了一边，不知道做证明论的为什
么
总是跟cut规则过不去。
学期末的时候，老板让我看rogers的recursively enumerable and effective......
（书
名很长），
这是递归论中极为经典的一本书，只是年代太久。
里面的内容是非常丰富的，除了递归论，还有能行描述集合论的内容。
老板说，有些人做了一辈子递归论也没看懂这本书。
就这样，一个学期过去了，考完试的那天，
正好发了这个学期改成人试卷的钱，
晚上大家买了酒菜到宿舍吃。
那是非常疯狂的一个晚上，几个光棍一直吃到半夜，对面宿舍也跑过来一起吃，
一直把菜吃玩，还有不少酒，这时候外面已经没有菜卖了，于是大家连花生皮也不放
过，
偶依然记得自己用筷子夹花生皮吃的情形。
一直喝得2个家伙烂醉，还有一个上了医院。
以后再也没有这么疯狂过。
这个学期，l师兄毕业，留校.
过年是高兴的也是无聊的，盼望着开学。
第二个学期，只上一门课：代数拓扑。
上课的是c,此公年近60，腿有些跛，拄着拐棍，每天由夫人送着来学校，风雨无
阻。
课讲得倒是认真，只是水平太差。
基本上是照着书念。
于是偶逃课。
开始看rogers的书，这本书的前面几章现在看来仍然没有过时，
作者把递归论的本质讲的非常透彻。
然而书没看多久，老板让我看soare的recursively enumerates and degrees.
作者是个大牛，书倒是不怎么样，虽然已经成为标准的教科书。
书中的内容很狭窄，几乎只讲优先方法。
这本书是极难读的，但却是递归论的必读书。
看得很累，0',0''还有0'''.
没有人教，只管自己看，有问题就去问l师兄，然后师兄直骂偶笨。
但总算 怎怎孽 地把0'''看完了，前后2个月的时间，
老板大吃一惊，说我是不是在看小说，哪有这么快的。
期间还看了了lempp写的关于树方法的一个草稿，非常好，至少比soare的好一些，但是
一
样的难看。
现在回想，这个稿子不适合初学者看的，里面的一些方法过于tricky，
很多东西只有对递归论有了非常深的理解后才能看懂。
再看kunen的书，第三遍。
这一次感觉好多了，找到了看书的感觉。对定理的证明，尤其是forcing, 有了直观的
印象
。
但是对于inner model还是不太懂。
这个学期看的书不多，但是花了不少力气。
这个学期也是非常热闹的一个学期，师兄z博士毕业，3个师姐一个师兄硕士毕业，大吃
大
喝，
偶也跟着蹭饭吃。
第一学年的生活是枯燥而充实的，以后再也没有像这个学期那样玩命地看书了（除了在
中
科院的那段时间）。
每天花在看书上的时间至少9个小时。
宿舍里4个半光棍（那半个处于若即若离的分离状态），仅有的娱乐是打牌。
偶的牌技又极臭，所以也不愿意打。
现在回想起来，真的很怀念那段时光，很佩服自己能够耐得住那么大的寂寞，一心看
书。
学期末的时候，斜对面宿舍买了一台机器，平生头一次看了a片，颇值得纪念一番。
后来我们宿舍自己盘算着凑份子买了一台，
偶是2股东。
这台机器彻底改变了偶以后的研究生生活。。。。。
【2】
暑假改试卷。
第一次，有些紧张。
组长是kolmogorov，刚毕业的博士。
改这种卷子很累，开始大家还比较谨慎，改的比较慢，
几天后人就成了机器，目光在一张卷子上的停留时间不超过5秒。
没几天我们组就抓到大错，一个中学卷了铺盖滚蛋了。
当年偶们的卷子也是这样改的吧。
在家里住了大概一个月，知道一个本科同学自杀了，吓了一跳。
然后回南京，玩heros 2，还有三国群英传 ii。
老板出国了，于是我一直玩到国庆以后。
老板回来了，问我这几天干了些啥？
偶连哄带骗，说找了一个题目来做。
题目是jockusch的一个几十年的猜测：是否存在一个非平凡的low的c.e.度跟任何一个
low
的c.e.度的join仍然是low的。
看上去很简单，后来才知道无数人做过。
没几天，以为自己做出来了，赶紧告诉老板。
然后当天晚上做了一个梦，梦见自己做错了，
第二天醒来，一想，真的错了。
这件事还被同宿舍的同学告诉偶了师兄，很ft.
然后继续做。
当时自己想到了几个非常有意思的技巧，可是仍然不能攻克这个问题。
偶一直认为这个猜想是错的，但老板和l师兄认为是对的，并且鼓动我从正面考虑。
师兄也隔三差五announce他证明了这个结论。
但所有的努力都白费了，整整一个学期花在这个题目上，一无所获。
1998年的夏末，我来到了南京。
踏上南京的第一步，就喜欢上了这个城市，
道路两旁郁郁葱葱的树木，淡淡的有些忧郁的没落贵族气质，还有公车上的ppmm.
我几乎已经预料到自己以后的生活肯定与这个城市紧紧联系在一起了。
不过刚见到老板时，还是有些失望。
偶总以为偶的这位老板应该是穿着中山装，把头发梳得一丝不乱，表情严肃的老头子。
可是。。。可是他却完全跟我想像的相反，
松松垮垮的衬衣，乱糟糟的卷曲的黑白相间的头发，
说话时不停地变换姿势，比如一会儿抓抓袜子，一会儿又挠挠头发。
但还是有一些比较令人兴奋的事情，
除了3个师兄外，还有3个师姐，
虽然资色平平，
但偶在同学间师姐是最多的，
老板这倒是给偶赚足了面子。
系那时研究生比较少，
偶们年级总共才16个，其中2个女生。
偶宿舍里的5个全是基础专业的，
论年龄偶竟然排行老二，真的很ft。
开学交一大堆表时看到了一个巨pp的mm，
至今难忘。
然后开班会，
辅导员有点婆婆妈妈，但是个不错的人。
没过几天，
系里让我们买教科书，胶印盗版，10元一本，黑得一塌胡涂。
第一学期开了两门课
一门是现代分析，rudin的书，另一门是近世代数，jacbson著。
书都是很好的书。
上分析的是刚毕业的博士w，当时系主任的得意弟子，因为有点瘸，背地里有人说他像
her
os 3里面的僵尸，
后来我们一玩这个游戏时，就想起了他。此公讲得如何，偶没有什么印象，因为偶基本
就
没有听过。
书里的东西基本都是本过的，没有什么兴趣，只是偶尔上习题课时跟此公较量几个
回
合
（偶还因此在系里成了一个小名人，这倒是很意外）。
代数是我们系年轻有为的d,此公讲课简直让偶ft到家，从上课到下课，课本从来没
打
开过，口若悬河，
照本宣科，速度奇快，仿佛在放鞭炮。布置作业更绝，他可以不打开书然后说题目在书
上
哪一页哪一行。
此公的课偶更是没听，偶的听力一直很差，一直以为代数乏味得很，d的课更是把这门
课推
向了乏味的极至。
然后偶强烈要求老板给偶开专业课。
于是老板给偶一本shore & nerode写的logic for applications.
两个人是师徒关系，都是大牛，据说shore比较委屈，nerode 只给这本书写了一页，而
且
shore还没有采纳，
但仍然挂了他的名字，谁让人家是师父捏？
这本书是写给cs的看的，通俗易懂，而且用cs观点写，比较有意思。
然而更有意思的是书的附录，里面列举了97年以前所有的逻辑读物。
shore的认真确实让人佩服，他几乎对每本书都做了评论，偶以后看的文献基本上都是
按照
这本书的建议做的。
但这个书是门introduction性质的，偶花了一个月，匆匆看完，然后要求老板再找一
本。
老板好像有点不耐烦，让偶看cutland的computability。
这又是一本写给cs的看的递归论入门读物。
书确实写得很好，cs味道很浓，而且写得也很严谨，看这本书感觉非常轻松。
因为早就对集合论有了兴趣，因此忙里偷闲，按照shore的建议找了kunen的set theory
来
读。
现在想想，有点后怕，当时真的不知道天高地厚。
kunen的书是极好的，但是对于一个几乎没有什么逻辑背景的来说，看他的书几乎是看
天书
。
里面的绝对性，相对性弄得我晕头转向，看到一半就没了力气。
但是第一章里面的appandix以及穿插在书中的一些remark却深深吸引了我。
作者是很注重集合论的哲学背景，并且将集合论的方法的发展写得非常有条理，行文细
腻
。
这个学期我看了这本书两遍，几乎没有什么大的收获，倒是对plato的哲学有了些兴
趣，到
处找他的书看。
自己还找了c.c.chang & keilser 的 model theory 以及 takeuti的proof thoery来
读。
前一本是模型论的经典读物，自然是极好的。但是后面几章因为涉及大基数，几乎无法
看
懂
（一个感觉，逻辑只要涉及集合论，就不会那么轻松）。但因为偶对模型论没有很大的
兴
趣，因此也没有花很大的气力去研读它。
后面那本的作者是日本人，借来后，没有细看，匆匆翻了一边，不知道做证明论的为什
么
总是跟cut规则过不去。
学期末的时候，老板让我看rogers的recursively enumerable and effective......
（书
名很长），
这是递归论中极为经典的一本书，只是年代太久。
里面的内容是非常丰富的，除了递归论，还有能行描述集合论的内容。
老板说，有些人做了一辈子递归论也没看懂这本书。
就这样，一个学期过去了，考完试的那天，
正好发了这个学期改成人试卷的钱，
晚上大家买了酒菜到宿舍吃。
那是非常疯狂的一个晚上，几个光棍一直吃到半夜，对面宿舍也跑过来一起吃，
一直把菜吃玩，还有不少酒，这时候外面已经没有菜卖了，于是大家连花生皮也不放
过，
偶依然记得自己用筷子夹花生皮吃的情形。
一直喝得2个家伙烂醉，还有一个上了医院。
以后再也没有这么疯狂过。
这个学期，l师兄毕业，留校.
过年是高兴的也是无聊的，盼望着开学。
第二个学期，只上一门课：代数拓扑。
上课的是c,此公年近60，腿有些跛，拄着拐棍，每天由夫人送着来学校，风雨无
阻。
课讲得倒是认真，只是水平太差。
基本上是照着书念。
于是偶逃课。
开始看rogers的书，这本书的前面几章现在看来仍然没有过时，
作者把递归论的本质讲的非常透彻。
然而书没看多久，老板让我看soare的recursively enumerates and degrees.
作者是个大牛，书倒是不怎么样，虽然已经成为标准的教科书。
书中的内容很狭窄，几乎只讲优先方法。
这本书是极难读的，但却是递归论的必读书。
看得很累，0',0''还有0'''.
没有人教，只管自己看，有问题就去问l师兄，然后师兄直骂偶笨。
但总算 怎怎孽 地把0'''看完了，前后2个月的时间，
老板大吃一惊，说我是不是在看小说，哪有这么快的。
期间还看了了lempp写的关于树方法的一个草稿，非常好，至少比soare的好一些，但是
一
样的难看。
现在回想，这个稿子不适合初学者看的，里面的一些方法过于tricky，
很多东西只有对递归论有了非常深的理解后才能看懂。
再看kunen的书，第三遍。
这一次感觉好多了，找到了看书的感觉。对定理的证明，尤其是forcing, 有了直观的
印象
。
但是对于inner model还是不太懂。
这个学期看的书不多，但是花了不少力气。
这个学期也是非常热闹的一个学期，师兄z博士毕业，3个师姐一个师兄硕士毕业，大吃
大
喝，
偶也跟着蹭饭吃。
第一学年的生活是枯燥而充实的，以后再也没有像这个学期那样玩命地看书了（除了在
中
科院的那段时间）。
每天花在看书上的时间至少9个小时。
宿舍里4个半光棍（那半个处于若即若离的分离状态），仅有的娱乐是打牌。
偶的牌技又极臭，所以也不愿意打。
现在回想起来，真的很怀念那段时光，很佩服自己能够耐得住那么大的寂寞，一心看
书。
学期末的时候，斜对面宿舍买了一台机器，平生头一次看了a片，颇值得纪念一番。
后来我们宿舍自己盘算着凑份子买了一台，
偶是2股东。
这台机器彻底改变了偶以后的研究生生活。。。。。
【2】
暑假改试卷。
第一次，有些紧张。
组长是kolmogorov，刚毕业的博士。
改这种卷子很累，开始大家还比较谨慎，改的比较慢，
几天后人就成了机器，目光在一张卷子上的停留时间不超过5秒。
没几天我们组就抓到大错，一个中学卷了铺盖滚蛋了。
当年偶们的卷子也是这样改的吧。
在家里住了大概一个月，知道一个本科同学自杀了，吓了一跳。
然后回南京，玩heros 2，还有三国群英传 ii。
老板出国了，于是我一直玩到国庆以后。
老板回来了，问我这几天干了些啥？
偶连哄带骗，说找了一个题目来做。
题目是jockusch的一个几十年的猜测：是否存在一个非平凡的low的c.e.度跟任何一个
low
的c.e.度的join仍然是low的。
看上去很简单，后来才知道无数人做过。
没几天，以为自己做出来了，赶紧告诉老板。
然后当天晚上做了一个梦，梦见自己做错了，
第二天醒来，一想，真的错了。
这件事还被同宿舍的同学告诉偶了师兄，很ft.
然后继续做。
当时自己想到了几个非常有意思的技巧，可是仍然不能攻克这个问题。
偶一直认为这个猜想是错的，但老板和l师兄认为是对的，并且鼓动我从正面考虑。
师兄也隔三差五announce他证明了这个结论。
但所有的努力都白费了，整整一个学期花在这个题目上，一无所获。
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