今年中考物理力学计算题解答示例_中考物理

    1.用同种金属制成质量相等的实心金属球和金属盒各一个,把球放在封闭的盒内,它们恰好悬浮在水中,若把球与盒用细线相连,在水中静止时仍有1/6的体积露出水面,此时绳的拉力为20n。求:(1)金属的密度;(2)空心金属盒的体积;(3)剪断绳子,静止时金属盒露出水面的体积是多少?
    解:(1)把球放在封闭的盒内,它们恰好悬浮在水中,则ρ水v盒=2(m盒) ①
    若把球与盒用细线相连,在水中漂浮,则5/6ρ水v盒+ρ水v球=2(m盒)②
    ①②联立为方程组 得出ρ球=m/v球=3g/cm^3
    (2)由于金属球在绳子作用下静止可知三力平衡,则20n+ρ水v球=m盒=ρ球v球,可 求出v球=1cm^3
    由ρ水v盒=2m =2ρ球v球 求出v盒=6cm^3
    (3)剪断绳子,有ρ水(v盒-v露)=m可求出v露=3cm^3
    2.坦克越过壕沟时,有一个简便办法:坦克上备有气袋,遇到壕沟时把气袋放下去,给气袋充气后,坦克通过壕沟就像走平地一样,设坦克的质量为4*10四次方kg,履带着地面积为5m2,当坦克的前一半履带压在气袋上时,坦克对气袋的压强是多大(设坦克前后是对称的)?
    解: f=(1/2)g=(1/2)mg=1/2×4×10000kg×9.8n/kg=196000n
    p=f/s=196000n/[1/2×5m2]=78400pa
    解析:坦克的前一半履带压在气袋上时,这是干扰条件,此时作用在气袋的压力是重力的一半,受力面积也是总面积的一样,所以压强不变.
    3.刘家峡水电站的水库大坝高147m,当水库水位为130m时,坝底受到的水的压强是多大?
    解:坝底压强 p=ρgh =1.0×103`×9.8×130=1274000pa
    (提示:水深是130m,与水库大坝高度无关。)
    4.一辆东风载重汽车,加上所装货物共重80000n,要匀速驶上长80m,高10m的斜坡,若摩擦阻力为5000n,汽车上坡时的牵引力至少为多大?
    解:(1)假如没有摩擦力,则根据f牵*l=g得f牵*80m=80000n*10m解得:f牵=10000n   ,而本题摩擦力为5000n,所以实际所需的力为10000n+5000n=15000n                             
    (2)若按高中知识来求,则先求出"下滑力"为:80000n*(10m/80m)=10000n ,"摩擦力"加上"下滑力(即沿斜面向下的重力分量)"就是所求牵引力的最小值:
    10000n+5000n=15000n
    5.底面积为s1=200平方厘米的圆柱形容器内放有横截面积为s2=5平方厘米的平底试管,内装有沙子,试管和沙子总质量为40g,若再向试管中加入60g的沙子,试管将下降多少?(设装有沙子后试管仍漂浮,且水不溢出)
    解:设原来试管浸在水中的长度为h1,后来浸在水中的长度为h2
    试管漂浮:ρ水g*(s2)*(h1)=(m1)g
    加入沙子后:ρ水g(*s2)*(h2)=(m2)*g
    二式相减,得试管将下降的高度为
    △h=h2-h1=(m2-m1)g/(ρ水gs2)=0.06*10/[1000*10*5*10^(-4)]=0.12m=12cm
    6.边长是a的正方体木块漂浮在密度为ρ的液体中时,木块底部所处深度为h.边长为2a的同一种材料制成的正方体木块,漂浮在同一种液体时,底部所处深度是多少?
    解:由于木块漂浮,所以f浮=g
    对于第一个木块来说: ρ (a^2*h) =a^3 * ρ 木     (1)
    对于第二个木块来说:ρ   [2a)^2*h1)]=[(2a)^3 ]* ρ 木    (2)
    解(1)(2)得第二个木块底部所处深度:h1=2h
    7.载重共1000n的气球在竖直方向上匀速下降时受到空气向上的浮力900n。若从气球中抛掉一些重物后,气球能在竖直方向上匀速上升。(设空气阻力和浮力大小不变) (1)气球受到的空气阻力多大? (2)需抛掉多少牛顿的重物?
    解:(1)1000n-900n=100n
    这是因为气球下降时受到的阻力方向是向上的,这个阻力与浮力的合力则与重力是平衡力
    (2)200n
    这是因为气球上升时所受到的阻力是向下的,这时阻力与重力的合力与浮力是平衡力,即900n=100n+重力,故得重力为800n,而1000n-800n=200n
    8.一艘质量为1500吨的轮船,装上5×10^3吨货物后刚好载满.
    ⑴它此时受到的浮力是多少?
    ⑵轮船的排水量分别是多少?
    解:(1)因为漂浮,所以f浮=g总=mg=(1500吨+5×10^3吨)×9.8牛/千克=63700000牛
    (2)轮船的排水量指轮船排开的水的总质量根据阿基米德原理f浮=g排,而轮船处于漂浮状态,则根据二力平衡知识可以判断:f浮=g总,,从而可以确定g排=g总,所以m排=m总=1500吨+5×10^3吨=6500吨
    9.一弹簧秤称得一铝块,示数为2.7n;放入水中,部分浸入,示数为2n,求液面上的体积。
    解:由力的平衡可知: f浮=2.7n-2n=0.7n
    由阿基米德浮力定律可知: 0.7n=ρ水v排g,则v排=0.7n/(ρ水g)
    则液面上的体积为:v=v总-v排=(m铝/ρ铝)-v排,
    而m铝g=g铝,则v=(g铝/(ρ铝g))-f浮/(ρ水g)
    代入g铝=2.7n,ρ铝=2.7×10^3kg/m^3,g=10n/kg,f浮=(2.7-2)n,ρ水=1×10^3kg/m^3,
    计算得v=3×10^(-5)m^3=30cm^3
    答:液面上的体积为30cm^3
    10.一架不等臂天平,将物体放在左盘,称得为16g,放在右盘称得为20g,求物体的真实质量。
    解:设左边力臂为l1,右边力臂为l2,根据杠杆的平衡条件
    得:mg*l1=16g*g*l2(等号右边两个g中前者表示克,后者表示9.8n/kg)       (1)
    mgl2=16ggl1      (2)
    由(1)(2)解得:真实质量为8√5克(表示根号5的8倍)
    11.用手将一小石块完全浸入水中时它受到的浮力为2n,.当放手后小石块的沉浮情况如何?
    解:小石块的体积为:v石=v排=f浮/ρg=2n/(10n/kg)/1000kg/m3=0.0002立方米
    小石块的密度为:ρ石=m/gv=2n/(10n/kg*0.0002立方米)=1000kg/m3         由于这个小石块的密度与水相等,所以小石在静止时必然处于悬浮状态.
    12. 放在水平桌面上的一容器重4.2n,,容器上部是边长5cm的立方体,下部是边长10cm的立方体,若向容器内注入1.1kg水。(g取10n/kg)求:(1)这个装着水的容器对桌面的压强多大?(2)容器底部所受水的压强多大?(3)容器底部所受水的压力多大?
    解:(1)要按固体压强的求法:p=f/s=g/s=(mg+g杯)/s
    = (1.1kg*10n/kg+4.2n)/(10cm*10cm) =1520pa
    (2)要按液体压强的方法来求:p水=ρgh =1000kg/m3*10n/kg*(10cm+5cm) =1500pa
    (3)f水=p水*s
    =1500pa*(10cm*10cm)
    =15n