浅议多周期合作型供应链库存控制模型_物流管理论文
摘 要: 在供应链管理的背景下,本文建立了一个具有不确定需求的多周期合作型供应链库存控制模型,并利用计算机仿真的方法对该模型进行了求解.多级库存控制和供应链管理的研究与应用在国外起步较早,经过多年的研究,学者们开始强调协作的重要性.
鲍莱斯(j.m.beulens)提出供应链作为一个整体进行管理可以获取更低成本[1];托斯(thomas,d.j)和格瑞芬(griffin,p.m)1996年在文章中也强调了协作[2].在国内,有越来越多的学者加入了供应链管理的研究.徐贤浩、马士华的文章给出了供应链网络结构的一个多级库存控制模型,建立了研究最优库存控制策略的大致框架[3];赵道致的文章对企业内部供应链产量联合优化决策进行了研究,提出了一个供应链各环节产量联合优化决策模型,证明了最优解的存在性,并给出了计算方法[4].但是从整体上来说,国内对供应链库存控制的研究基本上仍处于起步阶段,缺乏定量和深入的研究.本文对供应链管理环境下的多周期合作型随机库存控制进行了专门的研究,建立了一套完整的模型,并利用计算机仿真的方法对这一模型进行了求解.
1 多周期合作型供应链库存控制模型动态网状模型能够更加实际地描述供应链企业间的相互关系,因此本文选择动态网状模型的库存控制进行研究.在供应链的背景下,中间厂商与下游厂商应通过合作促使整个供应链库存成本最低,而不同于非合作情况下,各厂商追求自身库存成本最低.在这种合作型供应链模式下,上下游企业间应该建立起一种长期的合作关系,并且共享他们的库存,因此应该有确定的订货时间,发生缺货的可能也较小.为了简便分析,本模型只研究二级动态网状模型中的库存控制,研究下游厂商向中间厂商的订购和中间厂商向上游厂商的订购.另外现实中中间厂商与某个上游厂商的供销关系往往与其它上游厂商与中间厂商的供销关系由于销售和购买的产品不同而相互独立,所以可以将上游厂商简化为1个进行分析.
1.1 模型假设(1)订货时间确定;(2)需求是随机的,其概率分布已知;(3)产品在各周期销售价格稳定不变;(4)下游厂商向中间厂商订货的时间是确定的,而且订货次数也是确定的,各下游厂商之间的订货时间和订货次数可以不相同;同时中间厂商向上游厂商订货的时间和次数也是确定不变的.(5)中游厂商和下游厂商之间不允许缺货.
1.2 合格型供应链库存成本分析在模型中,整个供应链作为一个系统,其库存成本包括供应链缺货损失csg,库存费chg和进货费用cog.
1.2.1 缺货损失以供应链中间厂商的订购周期为基准进行分析.在中间厂商的第l周期中,供应链缺货损失clsg,缺货损失由在第l周期中所有有订购行为的下游厂商的缺货损失构成.下游厂商在中间厂商第l周期中的缺货损失为其在周期l中所有订购周期的缺货损失之和,订货,是其自身订货的第j周期,ali为下游厂商i在中间厂商第l周期订货次数,所有ali≥1的下游企业构成集合il.νi为下游厂商i的单位缺货损失.则供应链在周期l中的缺货损失ctsg为clsg=Σi∈il(νiΣjli+alij∈jli-qji) (1) -qji表示下游厂商i在第j周期的缺货;uji为期初库存;sji为当期的安全库存;xji为市场需求.当uji大于sji时,不订货,第j周期中的缺货为max(-uji+xji,0);当uji小于sji时,订货,第j周期末缺货为max(-sji+xji,0).
1.2.2 库存费用供应链的库存费用为中间厂商a和所有下游厂商的库存费用之和.中间厂商在第l周期的库存费用为其单位产品库存费用与期末库存量之积: clha=haul+1a;下游厂商i在中间厂商第l周期中所有订购周期的库存费用之和为Σjli+alij∈jlicjhi;下游厂商在第j周期的库存费用为单件产品的库存费用和期末库存量的积:cjhi=hiuj+1i.则整个供库链的库存费用为:c1hg= haul+1a+Σj∈i1Σjli+alij=jlihi(uj+1i) (2) 下游厂商第j周期期末的库存余量uj+1i和中间厂商第l周期期末的库存作量ul+1a的取值分为两种情况.对于下游厂商i,当uji在第l周期中订购次数可能不只一次,总订购量qli-l应为其所有订购次数的订购量之和:qli-a=Σjli+alij∈jliqji.中间厂商最终的需求xla=Σi∈l1Σjli+alij=jliqji.下游厂商每次订购量的取值也分为两种情况.当下游厂商第j周期期初的库存余量uji大于或等于sji时,订购量为零即qji=0;当uji小于sji时,订购量为sji-uji.
1.2.3 进货费用供应链的进货费用为中间厂商的进货费用和所有上游厂商在第l周期的订货费用和运输费用之和.mji表示下游厂商i在第j周期的订货费用及运输费用,则上游厂商i在第l周期的订货费用和运输费用之和为Σjli+alij=jlimli,所有下游厂商在第l周期的订货费用和运输费用之和为Σi∈l1Σjli+alij=jlimji,中间厂商的进货费用为cloa,供应链的进货费用clog表示为clog= cloa+Σi∈l1Σjli+alij∈jlimji(3) 对于中间厂商的进货费用,当上一周期(第j-1周期)期末库存余量ula大于或者等于sla时则不订货,进货费用cloa为零;当第j-1周期期末库存余量度ula小于sla时则订货,订货量为sla-ula,进货费用为(ka+wa)(sla-ula)+αa.其中ka表示单位货物的运输费用,wa表示购价,αa表示进货的固定费用.对于下游厂商,在周期j中的订货和运输费用为mji,当第j-1周期期末库存余量uji大于或者等于sji时,不订货;当第j-1周期期末库存余量uji小于sji时,订货量为sji-uji,进货费用为ki(sji-uji)+αi.其中ki表示单位货物的运输费用;αi表示进货的固定费用.
1.3 合作型供应链建模及优化在合作型供应链中,整个供应链作为一个系统,订购策略的目标是促使整个供应链库存成本最低:minΣmal=1clg=Σmal=1(clhg+clog) (4) ma是在研究范围之内的所有的周期.由于供应链中间厂商与下游厂商间不允许缺货,中间厂商的存贮上限应不小于第l周期中所有下游厂商的订货量之和Σi∈l1Σjli+ali
j∈jliqji,对于其中任意一个下游厂商i在第j期的订购量应小于或者等于在第j周期的存贮上限sji,即qji≤sji,当uji=0时,qji取得最大值sji,要确保中间厂商与下游厂商间没有缺货, sla必须大于或者等于Σi∈i1Σjli+alij=jlisji.sla大于Σi∈i1Σjli+alij=jlisji与sla等于Σi∈i1Σjli+alij=jlisji相比较, sla大于Σi∈i1Σjli+alij=jlisji将增加库存成本ha(sla-Σi∈i1Σjli+alij=jlisji),而不会增加任何收益,所以最优订购策略中sla=Σi∈i1Σjli+alij=jlisji(5)
中间厂商的再订购点sla,中间厂商在每个周期中订购或者不订购的情况,其库存量皆不能小于sla,只有这样才能确保在任何情况下都不会出现中间厂商与下游厂商间缺货的情况,即sla= sla(6) 合作型供应链和库存控制模型由(1)(2)(3)(5)(6)构成限制条件,目标函数是(4)式.2 模型的计算机仿真求解由于模型的复杂性,通过解析的方法求出模型的最优解十分困难,而通过计算机仿真的方法求解是一个较好的方法.为研究方便,设下游厂商的数量为1个.模型实例的各个参数如下:下游厂商的需求xji服从正态分布:n(1 000,10 000);ma=2;wa=1;νi=1.2;ha=0.02;hi=0.02;ka=0.02;ki=0.02;αa=1;αi=1.仿真的步骤如下:①先确定解空间,下游厂商每一期的安全库存和目标库存就是决策变量,对决策变量sj、sj(j=1,2),设每个变量可能的取值数目为50,则解空间中一共有504个解.②然后确定下游厂商需求分布的随机变量,即生成若干个服从n(1 000,10 000)分布的随机数xji.在一种决策变量组合的情况下,对于每个随机数都计算对应的库存成本,这些库存成本的平均值作为这种决策变量组合下的库存成本.③在所有结果中找出最小值.程序用delphi6.0编制,在cpu为duron650,内存384m的计算机运行70 min后得出的结果如下:sl=700;sl=895;s+2=700;s2=895;两阶段的库存总成本=2130在仿真计算中,根据每种决策组合所对应的缺货费用、库存费用和进货费用数据绘制成三维函数图像如图1所示.从所得的数据可以看出:对于不同的决策组合,进货费用的变化量大,缺货费用次之,库存费用最小.
3 结 语
本文建立了一个不确定需求的多周期合作型供应链库存控制模型,在供应链库存控制的理论研究上做了初步的探讨,在此基础上对一个简单的例子进行了计算机仿真求解,试图对供应链的应用与实践方面提出一种可行的方法.这是一个初步工作的结果,尚须在理论与实践中逐步完善.更进一步的工作,应该是完善供应链模型以更好地描述现实情况、改进仿真求解算法等.
参考文献:
[1] beulens j m, paul van beek. modeling and simulationg multi-echelonfood systems[j].european journal of operational research,2000,122(2):351-366.
[2] thomas d j. griffin pmcoordinated supply chainmanagement[j].euro-pean journal of operational research,1996, 94:1-15.
[3] 徐贤浩,马士华.供应链网络结构模型中的多级库存控制模型[j],华中理工大学学报,1998,(7):68-70.
[4] 赵道致.企业内部供应链产量优化决策研究[j],系统工程学报,1999,(6):162-166.