今年高考数学的复习计划和策略_数学计划
一、认真《考试说明》 ,明确其功能定位
《考试说明》既是命题的依据,也是考生复习的依据。今年《考试说明》的内容所涉及的考点与能力要求要熟练掌握。适当关注新旧《考试说明》的比较研究,比较新旧《考试说明》对同一知识点的考查要求的变化,从而决定我们对这一知识点复习挖掘的程度。要将今年课标卷题与今年的考试说明进行比较,主要是对考试说明要求的题型、题量与2011课标卷加以核对,估计今年高考的难度;对考试说明中对于能力要求和知识点的表述、对试题规定的难度的要求要与课标卷加以核对,估计今年高考试题的变化;对试题中出现的热点、难点问题在考试说明中寻找依据,估计今年高考的新动向。
二. 把握近二年北京高考试题的特点
近二年北京高考总的特点是:紧扣考纲、保持传统、平稳过渡、重视基础、贴近教材、力求创新。具体为:
(一) 全面、综合测试基础知识,突出主干内容的考查
近几年的高考数学试卷都比较全面考查《考试说明》要求的知识内容,教材中各章的内容都有涉及。在全面考查的前提下,重点考查高中数学知识的主干内容,如函数、不等式、数列、直线与平面、圆锥曲线、平面向量、概率、导数。基础知识的考查既全面又突出重点,很多题目源于课本。
(二) 倡导通性通法,突出能力要求
数学不仅仅是一种重要工具,更重要的是一种思维模式,在近几年的高考中都很重视对数学思想方法的考查,突出能力要求。
(三) 处理数学创新,突出数学核心能力
近年来的高考数学试题在坚持稳中求进的基础上,对考查创新能力和应用意识方面进行了大胆的摸索;试题平和朴实,背景公平,将创新能力的考查融于数学的基本问题之中,灵活考查了利用基础知识、基本方法、基本技能来解决问题的能力。
(四) 新增加内容必考
对于新增加内容,试卷总是尽量覆盖,但难度不会很大,命题时注重体现这些新的数学内容在解题中的独特功能。
三、回归课本,注重基础
纵观近几年高考数学试题,不难发现,相当数量的试题是课本中的例题、习题的直接引用或稍作变形而得来的,即使综合题也是基础知识的组合、加工和发展,充分表现出教材的基础作用。基于此,建议在复习中,必须狠抓“三基”,按《考试说明》的要求,有意识地回归教材,理清知识发生的本原,重视课本的习题,深入浅出,适当延伸变形,加深对知识的理解。
四、做好每一章知识的系统
1、做好每一天的复习。上完课的当天,必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来回忆上课讲的内容,例题:分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。我们可以简记为“一分钟的回忆法”。
2、做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善,而后应做好单元小节。
3、做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分。
(1)本单元(章)的知识网络;
(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);
(3)自我体会:对本章内,自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案,应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
4、重点知识、重点复习
函数、三角、数列、不等式、立几、解几、向量、导数、概率等知识既是高中数学的重要内容,又是高考的重点,而且常考常新,,经久不衰。因此,在复习备考中,一定要围绕上述重点内容作重点复习。
1、三角函数复习建议:
熟记并灵活运用同角三角关系和诱导公式,注意“切化弦”、“1”的妙用等技巧,熟记正弦余弦函数的图像和性质:定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性和区间上的最值,y=asin(wx+)的图像变换。灵活并准确应用和角公式和倍角公式进行三角恒等变换,特别是降幂公式的逆用。灵活运用正、余弦定理解三角形以及与三角形有关的实际问题。适当关注三角与向量知识的综合。切记三角函数复习不宜过难,要注意通式通法的复习。
2、立体几何复习建议:
注重对基础知识(定理、方法)的理解和应用,线面、面面的平行、垂直的判断;面积体积的计算以及与球有关的组合体问题,线面角、二面角的求法; 加强三视图的识图用图的训练;理科注意综合法与向量法的结合,突出向量法.载体底面多以便于建系的常规图形:菱形、矩形、正方形、直角梯形、直角三角形等。加强解题的规范性指导. 加强创新题型的练习。
3、解析几何复习建议:
注重基础知识、基本方法的复习.圆、圆锥曲线有关的性质能熟练应用.常用的思想方法要熟练. 复习圆锥曲线时,理科以椭圆、抛物线为主;文科以圆、椭圆为主.要注意对直线与圆的复习. 突出解决有思路,解不出的问题.指导学生运算技巧,优化解题过程.在解题中,要多角度的引导学生去选取解法,找到最好的方法. 值得关注的几类问题:圆与圆锥曲线、直线与圆锥曲线的综合;向量与解析几何的综合、解析集合中的定点定值问题。
4、函数导熟不等式复习建议:
加强对函数的性质和基本初等函数的复习,牢固掌握基本初等函数的图像和性质, 重视指对运算和分段函数,牢固掌握不等式的性质和不等式的解法、均值不等式和简单线性规划问题的解法。掌握导数的几何意义、基本初等函数的导数和导数的四则运算法则。掌握利用导数解决的几种题型:求单调区间问题,已知单调区间求字母范围问题,求函数的极值、最值问题,利用导数证明不等式,利用导数解决方程根的问题。要关注分段函数与不等式的综合应用问题。
5、数列复习建议:
掌握等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式,能熟练进行基本量的计算,掌握等差数列和等比数列的性质(两个),掌握与关系处理的两种思路 。掌握常用的求和方法:错位相减、裂项、倒序相加法。注意数列与其它知识的联系:向量、导数、线性规划知识等。数列复习要降低难度。
6、概率统计复习建议:
掌握抽样方法、统计图表,会利用数字特征估计总体。掌握利用排列组合(理科)知识求等可能事件、互斥事件、独立事件的概率(文科降低难度,事件仅要求能数出来),掌握随机变量的分布列和期望的求法,注意概率知识与统计知识等其它知识的联系。
五、把握知识网络,关注知识交汇点及知识间的联系
高考数学试题十分重视对学生能力的考查,而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的。因此,在复习过程中,首先应注意所学知识间的联系,如一元二次方程、一元二次不等式、二次函数。其次,要注意知识交汇点处的综合问题,如向量的坐标是代数与几何的纽带,是代数与几何的交汇点,因此,我们要关注向量与函数、向量与三角、向量与几何等综合问题。
六、 重视数学思想方法的渗透
《考试说明》指出:数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中,因此对数学思想方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行,通过对数学知识的考查反映考生对数学思想方法的理解和掌握的程度。重视数学思想方法是高考数学命题多年来所坚持的方向,并将中学数学的一些比较基本的数学思想方法以各种不同的层次融入试题中。这就要求我们在复习备考中要重视通法,重点抓方法渗透;对复习题中的思想方法要及时提炼总结,遵循“揭示—渗透”的原则。
七、分析试卷总结经验 每次考试结束试卷发下来,要认真分析得失,总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类,可如下分类:
第一类问题———
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