几何概型教案2_高二数学教案

    一、教材分析 
    本节内容是新教材必修3中第三章第二节的第一课时,是新增加的知识模块,对于概率部分来说,这是一个教学难点,如何循序渐进地引入新课,由易到难地提出问题,进而顺利地解决问题,是本节课的关键。
    二、分析
    高二的学生已经具备了初步的建模的意识,而前一节的学习使学生能够把一些实际问题转化为古典概型,并对概率的意义有了较深刻的理解,在此基础上,通过类比,观察,推断,归纳等合情推理过渡到几何概型应该是水到渠成,顺理成章的,能够有效地提高学生的直觉思维能力,分析问题,解决问题的能力。
    三  教学目标
    1、 知识与技能
    (1)正确理解几何概型的概念;
    (2)掌握几何概型的概率公式:
    (3)会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型;
    (4)能将实际问题通过数学建模后转化为几何概型,进而解决问题。
    2、 过程与方法
    (1)发现法教学,通过师生共同探究,体会数学知识的形成,学会应用数学知识来解决问题,体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力;
    (2)类比法教学,通过与古典概型的类比与对比,让学生感触到知识的层进与推陈出新,提高学生发现问题,分析问题的能力,并达到温故而知新的目的。
    3、 情感态度与价值观:本节课的主要特点是生活案例多,学习时要积极探求如何构建数学模型,体会数学不是远离生活高不可攀的,更体会学习数学的重要与快乐。
    四  重点与难点
    1、重点:几何概型的概念、公式及应用;
    2、难点:几何概型的应用
    五、学法与教学用具
    1、通过对本节知识的探究与学习,感知用图形解决概率问题的方法,掌握数学思想与逻辑推理的数学方法;
    2、教学用具:幻灯片,计算机及多媒体教学.
    六、教学程序与设计环节
    1、 创设情境:在古典概型中利用等可能性的概念,成功地解决了某一类问题的概率,不过,在概率论发展的早期,人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的,还必须考虑有无限多个试验结果的情况。例如一个人到单位的时间可能是8:00至9:00之间的任何一个时刻;往一个方格中投一个石子,石子可能落在方格中的任何一点……这些试验可能出现的结果都是无限多个。