推理与证明教案_高三数学教案

    (一)合情推理与演绎推理
    1.了解合情 推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在发现中的作用。
    2.了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理。
    3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
    (二)直接证明与间接证明
    1.了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点。
    2.了解间接证明的一种基本方法──反证法;了解反证 法的思考过程、特点。
    (三)数学归纳法
    了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.
    1.推理与证明的内容是的新增内容,主要以选择填空的形式出现。
    2.推理与证明与数列、几何、等有关内容综合在一起的综合多。
    第1课时   合情推理与演绎推理
    1. 推理一般包括合情推理和演绎推理;
    2.合情推理包括          和          ;
    归纳推理:从个别事实中推演出                  ,这样的推理通常称为归纳推理;归纳推理的思维过程是:             、           、               .
    类比 推理:根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同,推演出它们在其它方面也       或          ,这样的推理称为类比推理,类比推理的思维过程是:             、           、               .
    3.演绎推理:演绎推理是             ,按照严格的逻辑法则得到的              推理过程;三段论常用格式为:①m是p,②          ,③s是p;其中①是          ,它提供了一个个一般性原理;②是          ,它指出了一个个特殊对象;③是          ,它根据一般原理,对特殊情况作出的判断.
    4.合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳和类比是合情推理常用的思维方法;在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有得于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论,按照严格的逻辑法则得到的新结论的推理过程.