一元一次不等式(组)教案_九年级数学教案

知识点回顾：

知识点一：不等式及其基本性质

1.不等式：用                            表示的式子叫做不等式．

2.不等式的基本性质：

(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向     ．即 如果 那么          ．

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 ．即

如果 那么       ；        ．

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．即

如果 那么        ；        ．

例1：(2009柳州)若 ，则下列各式中一定成立的是(    )

a．     b．     c．     d．

解析：本题选a．根据不等式的基本性质1，不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．b和c分别违背了性质2和3，因为c的正负不明，所以d也不一定对．

同步测试：

1．如果x－y＜0，那么x＜y．根据的是(    )

a．不等式的基本性质1     b．不等式的基本性质2

c． 不等式的基本性质3     d．以上都不是。

2．(2009 年佛山市)据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温 (℃)的变化范围是(    )

a．     b．     c．     d．

知识点二：一元一次不等式及其解集

1.一元一次不等式：含有          ，并且                的不等式叫做一元一次不等式．

2.不等式的解：一般地，能够                        叫做不等式的解．

3.不等式的解集：不等式的                称为这个不等式的解集．

例2 (2009年湖北荆州)解不等式：

解：去分母，得

去括号，得

移项，得

即 ．

点评：解不等式的一般步骤是：去分母、去 括号、移项、合并同类项、系数化为1．

做题时，有几点要注意：(1)去分母时不要漏乘没有分母的项；(2)移项要变号；(3)系数化为1时，要注意用的是性质1还是性质2；(4)将 变成 时，注意改变不等号的方向．

同步测试：

1.(2009年北京市)不等式 的解集是       .

2.解不等式

知识点三：一元一次不等式及其解集

1.一元一次不等式组：由几个                                  ,叫做一元一次不等式组 ．

2.一元一次不等式组的解集：                                      ，叫做这个一元一次不等式组的解集．

例3  (2009年黄冈市)解不等式组

解：解①，得

解②，得

∴ 不等式的解集为 ．

同步测试：

1.解不等式组 ，并把它的解集表示在数轴上：

2.解不等式组 。

随堂检测：

1．据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温 (℃)的变化范围是(    )

a． 　　　　b． 　　　 c． 　　　 d．

2．不等式 的解集是           .

3．不等式组 的解集是             .

4．不等式组 的解集在数轴上表示为(     )

5．关于x的不等式组 的解集是 ，则m =          ．

6．已知关于 的不等式组 只有四个整数解，则实数 的取值范围是          ．

7．解不等式组 ；并写出它的整数解。

8．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.

   (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；

   (2)校运会后，拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.

9．(2 009年遂宁)某校原有6 00张旧课桌急需维修，经过a、b、c三个工程队的竞标得知，a、b的工作效率相同，且都为c队的2倍，若由一个工程队单独完成，c队比a队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为 了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，a、b队提高的工作效率仍然都是c队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．

⑴求工程队a原来平均每天维修课桌的张数；

⑵求工程队a提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．

【答案】

知识点回顾：

知识点一：

1.不等号(﹥、≥、﹤、≤或≠)．

2.(1)不变． ．

(2)不变． ； ．

(3)改变． ； ．

同步测试：

1．a． 2．d．

知识点二：

1.一个未知数，未知数的次数是1．

2.使不等式成立的未知数的值．

3.所有的解的全体．

同步测试：

1.

2.解：

知识点三：

1.含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，．

2. 一元一次不等式组中的几个不等式的解集的公共部分．

同步测试：

1.解①，得 

解②，得 

所以，不等式的解集为：

数轴表示略

2.解① ，得 

解②，得 

所以，不等式的解集为：

随堂检测

1．d    2． .    3． .    4．c    5．－3．   6． ．

7．解：解①，得

解②，得

∴不等式的解集为

所以，不等式的整数解是：－1，0，1。

8．解：(1)设每支钢笔的价格为x元，每本笔记本的价格y元，根据题意，得

解，得

答：每支钢笔的价格为3元，每本笔记本的价格5元.

(2)设购买钢笔x支，笔记本y本，根据题意，得

[

解，得

∴可见共有5中购买方案：

(1)20只钢笔，28本笔记本；

(2)21只钢笔，27本笔记本；

(3)22只钢笔，26本笔记本；

(4)23只钢笔，25本笔记本；

(5)24只钢笔，24本笔记本。

9．解：(1)设工程队c原来平均每天维修课桌x张，根据题意，得

解，得

∴

答：工程队a原来平均每天维修课桌至少80张。

(2) 根据题意，得

解，得

∴