一元一次不等式(组)的应用教案_九年级数学教案

知识点回顾：

知识点一：在空中填写下列的词所对应的符号

如：至少(≥)，1.至多(  )2..最高(  ).3.最低(  )4..不少于(  )5.不多于(  )6.不超过(  )

例1：(200 9年莆田)一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量 ”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为______ ____克．

解析：一罐净重500克的饮料蛋白质含量≥500×0.4﹪，答案：2

同步测试：

(2009年新疆乌鲁木齐市)某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x(张)满足的不等式为         ．

知识点二：列不等式组解决方案问题：

依据题意列出不等式组，注意不等号中是否有等于，结合不等式组的解集，确定未知数的具体数值，一般要根据实际取解集中的整数，有几个整数值，即有几种方案.

例2：(2009年湖北十堰市)为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村建造a、b两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365 ，该村农户共有492户．

(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．

(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．

解: (1) 设建造a型沼气池 x 个，则建造b 型沼气池(20－x )个

依题意得:15x＋20(20－x) ≤365

解得：7≤ x ≤ 9

 ∵ x为整数  ∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种．

(2)设建造a型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则：

     y = 2x ＋ 3( 20－x) = －x＋ 60

∵－1< 0，∴y 随x 增大而减小，

当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 )

∴此时方案为：建造a型沼气池9个，建造b型沼气池11个．

解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：

方案一: 建造a型沼气池7个， 建造b型沼气池13个，

        总费用为:7×2 ＋ 13×3 = 53( 万元 )

方案二: 建造a型沼气池8个， 建造b型沼气池12个，

        总费用为:8×2 ＋ 12×3 = 52( 万元 )

方案三: 建造a型沼气池9个， 建造b型沼气池11个，

       总费用为:9×2 ＋ 11×3 = 51( 万元 )

∴方案三最省钱.

同步测试：

1.(2009年益阳市)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.

   (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；

   (2)校运会后，拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.

2. (2009年湖州)随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.

(1)   若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？

(2)   为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.

随堂检测

1.(2008年福州)已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是(    )

a．13cm              b．6cm         c．5cm         d．4cm

2.(2009 年佛山市)据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温t(℃)的变化范围是(　　)

a．t>33　　　b．t≤24　　 c．24<t<33　　 d．24≤t≤33

3.(2009年长沙)已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是(    )

a．4cm                b．5cm                c．6cm              d．13cm

4.(2009山西省太原市) 某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值 (万元)满足：1150＜ ＜1200，相关数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案．

5.(2009年株洲市)初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元．

(1)请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．

(2)孔明同学要通过卖报纸赚取140 ～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．

6. (2009年桂林市、百色市)在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分得一棵)．

(1) 设初三(1)班有x 名同学，则这批树苗有多少棵？(用含x 的代数式表示)．

(2) 初三(1)班至少有多少名同学？最多有多少名

7.(2009年哈尔滨)跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．

   (1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

   ( 2)若该五金 商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润＝售价－进价)超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．

答案

知识点一：

1. ≤；2. ≤；3. ≥；4. ≥；5. ≤；6. ≤

同步测试： 0.3x＋50≤1200

知识点二：

同步测试：1.(1)每支钢笔3元，每本笔记本5元

       (2)一共有 ５种方案．即购买钢笔、笔记本的数量分别为：

　　　　　 20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24．

2.(1)该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆．

(2 ) 方案一：建室内车位20个，露天车位50个；

方案二：室内车位21个，露天车位45个.

随堂检测

1.b

2.d

3.c 

4.公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件．

5.(1)如果孔明同学卖出1000份报纸，则可获得：100元，没有超过140元，从而不能达到目的.

(2)孔明同学暑假期间卖出报纸 的份数在1200～1500份之间.

6.(1)略

   (2)初三(1)班至少有41名同学，最多有44名同学．

7.(1)每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元．

(2)共有2种方案．分别是：

方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；