一次函数的应用教案_九年级数学教案

知识点回顾：

知识点一：根据实际问题中给出的数据列相应的函数表达式、解决实际问题

例1.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。

⑴写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：

①用水量小于等于3000吨                       ；

②用水量大于3000吨                            。

⑵某月该单位用水3200吨，水费是       元；若用水2800吨，水费       元。

⑶若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？

参考答案： (1)y= 0.5 x  、y=1500＋ 0.8(x－3000)

               (2)1660   1400

(3) 3050

同步检测：

(2008年乌兰察布)声音在空气中传播的速度 (m/s)是气温 (℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：

(1)求 与 之间的函数关系式；

(2)气温 ℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？

参考答案：(1)设 ，

   ，  

(2)当 时， ．

．

此人与烟花燃放地相距约1724m．

知识点二：利用一次函数对实际问题中的方案进行比较

例2：(2009年潍坊)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．

(1)若需要这种规格的纸箱 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 (元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用 (元)关于 (个)的函数关系式；

(2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

参考答案：(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用：

蔬菜加工厂自己加工纸箱费用： ．

(2) ，

由 ，得： ，

解得： ． 当 时， ，

选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低．

当 时， ，

选择方案二，蔬 菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低．

当 时， ，