球的体积和表面积教案_高一数学教案

    教学分析
    本节教材直接给出了球的表面积和体积公式,并用两个例题来说明其应用.值得注意的是教学的重点放在球与其他几何体的组合体的有关计算上,这是的重点.
    三维目标
    掌握球的表面积和体积公式,并能应用其解决有关问题,提高解决问题的能力,培养转化与化归的思想方法.
    重点难点
    教学重点:球的表面积和体积公式的应用.
    教学难点:关于球的组合体的计算.
    课时安排
    约1课时
    教学过程
    导入新课
    思路1.位于香港栈桥回澜阁西部、西陵峡路东端海滨,有一座新异奇秀的半球形建筑.由香港好世界饮食服务(中国)有限公司等三方合资兴建,1996年9月正式开业,既是岛城饮食服务业的"特一级"店,又是新增加的一处景点.酒店的总建筑面积11 380平方米,现酒店管理层决定在半球形屋顶嵌上一层特殊材料以更好地保护酒店,那么,需要多少面积的这种化学材料呢?
    思路2.球既没有底面,也无法像柱体、锥体和台体那样展开成平面图形,那么怎样来求球的表面积与体积呢?球的大小与球的半径有关,如何用球半径来表示球的体积和面积?教师引出课题:球的体积和表面积.
    推进新课
    新知探究
    球的半径为r,它的体积和表面积只与半径r有关,是以r为自变量的函数.事实上,如果球的半径为r,那么s=4πr2,v= .
    注意:球的体积和表面积公式的证明以后证明.