平面直角坐标系复习_八年级数学教案

    平面直角坐标系将数与形有机地联系起来,是我们学习函数的基础,同时又是我们中学中的主要内容,在各省的命题中都有所体现。本文就将本章所涉及的几个知识点加以简单的归纳与剖析,以帮助同学们更好的掌握和理解。
    专题一:坐标平面内点的坐标特征。
    知识积累:
    (一) 象限内点的坐标特点:设点p坐标(x,y),在第一象限 x>0,y>0;在第二象限 x<0,y>0;在第三象限 x<0,y<0;在第四象限 x>0,y<0
    (二) 标轴上点的坐标特点:设点p坐标(x,y),在x轴上 x为任意实数,y=0;
    在y轴上 y为任意实数,x=0。
    思维互动
    例1、若点m(1, )在第四象限内,则 的取值范围是             。
    析解:因为第四象限内点的坐标特征是x>0,y<0,所以2a-1<0,因此, 
    点睛:在根据点所在象限确定字母取值时,先根据各象限内点的坐标特点确定横纵坐标的正负,然后列出不等式解答。同时也可利用这一特点由点的坐标确定点所在的象限。
    例2、点a(m+3,m+1)在x轴上,则a点的坐标为(   )
    a (0,-2)     b、(2,0)   c、(4,0)   d、(0,-4)
    析解:由点a在x轴上可知y=0,即m+1=0,解得m= -1,所以m+3=2,所以a点坐标为(2,0)。故选b。
    点睛:根据坐标轴上点的坐标特点确定字母取值,常用方程思想加以解决。
    试试你的身手:
    1、平面直角坐标系中,点p(1,4)在第(  )
    a、第一象限    b、第二象限    c、第三象限    d、第四象限
    2、已知点m(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐标都是整数,则a=(   )
    a、1   b、2   c、3   d、0
    3、点a(m+3,m+1)在x轴上,则a点的坐标为(    )
    a、(0,2)  b、(2,0)  c、(4,0)  d、(0,-4)
    4、已知点p(x,y)满足  ,则p点在第      象限内。
    5、已知a<b<0,则点a(a-b,b)在第___________象限.
    6、点p(x,y)是平面直角坐标系内一点,若xy<0,则点p的位置在___________,若xy=0,则p的位置在______________,若 ,则点p的位置在_______________.
    7、已知点a(4-a,5-a)在第二象限,求 的值。
    参考答案
    1、a  2、b  3、b  4、四   5、三   6、二或四,坐标轴,原点  7、3 
    试试你的身手:
    1、点p(3,2)关于x轴对称的点的坐标为_____________________.
    2、已知点a(-3,a)是点b(3,-4)关于原点的对称点,那么a的值的是(     )
    a、-4     b、4     c、4或-4     d、不能确定
    3、已知点p1(-4,3)和p2(-4,-3),则p1和p2(      )
    a、关于y轴对称   b、关于x轴对称   c、不存在对称关系
    4、已知点a ,如果点a关于 轴的对称点是b,点b关于原点的对称点是c,那么c点的坐标是(  )
    a、       b、       c、      d、
    5、已知点p 与点q 关于 轴对称,则a+b=      。
    呢?
    答案
    1、(3,-2)  2、b, 3、b  4、d  5、-1