《菱形的判定》教学设计_数学论文

《菱形的判定》教学设计

伍秒冰

一、    教学内容分析：

菱形是一种特殊的平行四边形，比平行四边行多了“一组邻边相等”，因此判定可以在四边形或平行四边形的基础上再补充条件。教学时要注意几种图形的区别。

二、    教学对象分析：

     本班的数学总体水平不错，他们学习的主动性比较强。且本班男生占多数，相对灵活些。但本班也有不少差生，他们的基础较差。针对以上情况，分层教学，效果会好些。

三、教学目标

1．          能说出菱形的判定定理，即四条边都相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，并会应用它们进行有关的论证和计算。

2．          通过菱形与平行四边形的类比，进一步体会类比的思想方法的作用。

三、教学重点：菱形的判定定理。

四、教学难点：是对菱形的判定定理的运用。

五、教学过程：

1．          用模型，幻灯片来复习平行四边形，菱形的性质。突出菱形有哪些性质是平行四边形所没有的。

2．          简单的菱形的性质的计算练习。

a组：1）菱形的周长为20，则边长为      
      2）菱形的两条对角线分别为6、8，则这个菱形的面积为    ，

         边长为         。

b组：1）菱形周长为20，一条对角线的长为8，则另一条对角线的长为         

      2）菱形的一个内角为120⁰ ，一条较长的对角线的长为10，则菱形的周长为         

3．         

 b          d

全班在下面练习，一上台板书。

4．          讲解判定定理2
先提问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？

思考，举实例来说明。

那么加多一个条件：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？

教师引导思考，分析，共同写已知，求证，证明。

5．          讲解例2（小黑板）（可先给出文字，让先画图，o点可以先不给出。再证明）

已知：平行四边形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于e、f。

求证：四边形afce是菱形            a         e     d

   可以思考用各种方法，再找出最简的

   一种。

                                    b      f          c

6、练习：

课本p_153/1                                      

判断题 1）对角线互相垂直的四边形是菱形。

       2）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。

        3）四个角都相等的四边形是菱形。

        4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

        5）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形。

        6）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形

        7）两组对角分别相等，且一组邻边相等的四边形是菱形。     

证明题：（分类）

a组：简单的证明题
已知：ad//bc，ab//cd，ac⊥bd交于o点，
求证：四边形abcd是菱形。      a            d
                                    

b            c

b组：如图，已知矩形abcd的对角线相交于点o，po//ac，pc//bd，pd、pc相交于点p。

（1） 猜想：四边形pcod是什么特殊的四边形？

（2） 试证明你的猜想。                    p

                              d c

                              a

                               b

7、小结：这节课我们学习了菱形的判定：四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。