平行线分线段成比例定理 （第二课时）_八年级数学教案

（第二课时）

　一、教学目标

　1．使在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.

　2．使掌握三角形一边平行线的判定定理.

　3．已知线的成已知比的作图问题.

　4．通过应用，培养识图能力和推理论证能力.

　5．通过定理的教学，进一步培养类比的思想.

　二、教学设计

　观察、猜想、归纳、讲解

　三、重点、难点

　l．教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．

　2．教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．

　四、课时安排

　1课时

　五、教具学具准备

　投影仪、胶片、常用画图工具．

　六、教学步骤

　【复习提问】

　叙述平行线分线段成比例定理（要求：结合图形，做出六个比例式）.

　【讲解新课】

　在黑板上画出图，观察其特点： 与 的交点a在直线 上，根据平行线分线段成比例定理有： ……（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：

　平行于 的边bc的直线de截ab、ac，所得对应线段成比例．

　在黑板上画出左图，观察其特点： 与 的交点a在直线 上，同样可得出： （六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：

　平行于 的边bc的直线de截边ba、ca的延长线，所以对应线段成比例．

　综上所述，可以得到：

　推论：（三角形一边平行线的性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．

　如图， （六个比例式）．

　此推论是判定三角形相似的基础．

　注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知 ，de是截线，这个推论包含了下图的各种情况．

　这个推论不包含下图的情况．

　后者，教学中如学生不提起，可不必向交待．（考虑改用投影仪或小黑板）

　例3  已知：如图， ，求：ae．

　教材上采用了先求ce再求ae的方法，建议在列比例式时，把ce写成比例第一项，即： .

　让思考，是否可直接未出ae（找板演）．

　【小结】

　1．知道推论的探索方法．

　2．重点是推论的正确运用

　七、布置作业

　（1）教材p215中2．

　（2）选作教材p222中b组1．

　八、板书设计