相似三角形的性质_八年级数学教案

教学建议

　知识结构

　重点、难点分析

　相似三角形的性质及应用是本节的重点也是难点．

　它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究相似三角形的性质，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究．相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具．

　它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等．借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大．

　教法建议

　1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等

　2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由参与解答

　3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比

（第1课时）

　一、教学目标

　1．使进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．

　2．掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．

　3．进一步培养类比的教学思想．

　4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

　二、教法引导

　先学后教，达标导学

　三、重点及难点

　1．教学重点：是性质定理1的应用．

　2．教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用．

　四、课时安排

　1课时

　五、教具学具准备

　投影仪、胶片、常用画图工具．

　六、教学步骤

　［复习提问］

　1．三角形中三种主要线段是什么？

　2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

　3．什么叫相似比？

　［讲解新课］

　根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．

　下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）．

　建议让类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．

　性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比

　 ∽ ，

　 ，

　教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由自己完成．

　分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）

　 ∽ ，

　bm=mc，

　 ∽ ，

　以上两种情况的证明可由完成．

　［小结］

　本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．

　七、布置作业

　教材p241中3、教材p247中a组3．

　八、板书设计