三角形相似的判定 （第2课时）_八年级数学教案

（第2课时）

　一、教学目标

　1．使了解判定定理2、3的证明方法并会应用．

　2．继续渗透和培养对类比思想的认识和理解．

　3．通过了解定理的证明方法，培养和提高利用已学知识证明新命题的能力．

　4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．

　二、教学设计

　类比学习，探讨发现

　三、重点及难点

　1．教学重点：是判定定理2、3的应用．

　2．教学难点：是了解判定定理2的证题方法与思路．

　四、课时安排

　1课时

　五、教具学具准备

　多媒体、常用画图工具、

　六、教学步骤

　［复习提问］

　1．我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？

　2．叙述判定定理1，定理1的证题思路是什么？（①作相似，证全等，②作全等，证相似）．

　［讲解新课］

　类比三角形全等判定的“sas”让得出：

　判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．

　简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．

　已知：如图，在 和 中，

　 且 ．

　求证： ∽

　建议“已知、求证”要自己写出．

　另外，依照判定定理1的两个证明思路，让自己说出辅助线的作法．

　下面判定定理3的引出与证明同判定定理2，这里从略．

　在讲解判定定理3的过程中，再一次强调使用比例证明线段相等的方法，以便使能够熟练掌握它．

　例3  依据下列各组条件，判定 与 是不是相似，并证明为什么：

　（1） ， ，

　（2） ， ，

　解：让试着写出解题过程

　这种类型的题具有两层意思：一是对正确的题目加以证明；二是对不正确的题目要说出理由或举反例，但后者对于初二学生来说比较困难．为降低难度，这里的题目全是正确的，只要求能用学过的知识给出证明就可以了，不必研究如何判定两个三角形不相似．

　［小结］

　1．让了解判定定理2、3的证明思路与方法．

　2．会利用两个判定定理判定两个三角形是否相似．

　七、布置作业

　教材p238中a组5、p241中b组1．

　八、板书设计