直线与圆_高三数学教案

    第五部分   直线与圆
    1.直线方程⑴点斜式:  ;⑵斜截式:  ;⑶截距式:  ;⑷两点式:   ;⑸一般式: ,(a,b不全为0)。(直线的方向向量:( ,法向量(
    2.求解线性规划问题的步骤是:
    (1)列约束条件;(2)作可行域,写目标函数;(3)确定目标函数的最优解。
    3.两条直线的位置关系:
    4.直线系
    5.几个公式
    ⑴设a(x1,y1)、b(x2,y2)、c(x3,y3),⊿abc的重心g:( );
    ⑵点p(x0,y0)到直线ax+by+c=0的距离: ;
    ⑶两条平行线ax+by+c1=0与 ax+by+c2=0的距离是 ;
    6.圆的方程:⑴标准方程:①  ;②  。
    ⑵一般方程:   (
    注:ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0表示圆 a=c≠0且b=0且d2+e2-4af>0;
    7.圆的方程的求法:⑴待定系数法;⑵几何法;⑶圆系法。
    8.圆系:⑴ ;
    注:当 时表示两圆交线。
    ⑵  。
    9.点、直线与圆的位置关系:(主要掌握几何法)
    ⑴点与圆的位置关系:( 表示点到圆心的距离)
    ① 点在圆上;② 点在圆内;③ 点在圆外。
    ⑵直线与圆的位置关系:( 表示圆心到直线的距离)
    ① 相切;② 相交;③ 相离。
    ⑶圆与圆的位置关系:( 表示圆心距, 表示两圆半径,且 )
    ① 相离;② 外切;③ 相交;
    ④ 内切;⑤ 内含。
    10.与圆有关的结论:
    ⑴过圆x2+y2=r2上的点m(x0,y0)的切线方程为:x0x+y0y=r2;
    过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上的点m(x0,y0)的切线方程为:(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2;
    ⑵以a(x1,y2)、b(x2,y2)为直径的圆的方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0。