一个数乘以小数_高二数学教案

教学目标

　（一）理解一个数乘以小数的意义，掌握一个数乘以小数的计算方法。

　（二）掌握转化的思想，提高抽象概括的能力。

教学重点和难点

　重点：掌握一个数乘以小数的意义和计算方法。

　难点：理解一个数乘以小数的算理。

教学过程设计

（一）复习准备

　1．说一说。

　（1）0.4表示什么？（2）1.2表示什么？

　（3）0.85表示什么？（4）1.06表示什么？

　2．口算：

　3×2= 30×20= 30×200= 3000×2000=

　观察上面的算式，从上往下看，被乘数和乘数发生了什么变化？积发生了什么变化？积扩大的倍数与被乘数、乘数扩大的倍数有什么关系？

　通过讨论得出：积扩大的倍数，就是被乘数和乘数扩大的倍数的乘积。

　根据这一规律，你能很快说出下组题的积吗？

　18×4= 1800×400= 180×40= 18000×4000=

　3．写出数量关系，并列式计算。

　花布每米6.5元，买2米、3米、4米各用多少元？

　（1）总价=单价×数量。

　列式：6.5×2=13（元） 6.5×3=19.5（元） 6.5×4=26（元）

　（2）说出上面各算式的意义。（6.5×2表示2个6.5是多少或6.5的2倍是多少。）

（二）学习新课

　1．出示例2：花布每米6.5元，买0.5米和0.82米各用多少元？

　（1）根据上面的数量关系列式：

　　　　6.5×0.5 6.5×0.82

　观察例2与复习题3有何不同？（复习题中的乘数都是整数。例2中的乘数都是小数。）

　这就是我们今天要研究的“一个数乘以小数”。（板书课题）

　（2）理解一个数乘以小数的意义。

　思考：乘数是小数与乘数是整数的意义能相同吗？

　试着画图理解6.5×0.5和6.5×0.82的意义

　　　　 。

　6.5×0.5和6.5×0.82各表示什么？

　0.5米的总价：6.5×0.5表示求6.5的十分之五。

　0.82米的总价：6.5×0.82表示求6.5的百分之八十二。

　说出下列算式的意义：

　1.5×0.7 3.5×0.25 4.5×0.4 3.2×0.125

　小结：一个数乘以小数的意义是什么？（一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几，……）

　（3）探讨一个数乘以小数的计算方法。

　怎样计算6.5×0.5呢？

　讨论：怎样把小数乘法转化成整数乘法呢？

　试做后讲解算理：

　　　　　
　　（被乘数、乘数分别扩大了10倍，积就扩大了10×10=10o倍，要使积不变，就要把积缩小100倍。）

　计算6.5×0.82。

　　　
　　计算后讲算理。（被乘数扩大10倍，乘数扩大100倍，积扩大了10×100=1000倍，要使积不变，就要把积缩小1000倍。）

　2．小结：

　（1）比较因数和积的小数位数，它们有什么联系？（积的小数位数是因数的小数位数之和。）

　（2）一个数乘以小数的计算方法是什么？（先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）

　（3）比较一个数乘以小数的计算方法与小数乘以整数的计算方法有什么关系？（它们的计算方法是一致的。）

　从而得出小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（三）巩固反馈

　1．课本p4：6；p5：8。

　2．根据36×24=864，很快说出下面各题的积。

　　 36×2.4= 360×0.24＝ 0.36×0.24＝

　 　3.6×2.4= 0.36×2.4= 0.036×2400=

　3．先判断积中有几位小数，再计算：

　 　78×0.6= 3.24×5.2=

　4．说出下列算式的意义：

　　 0.25×0.6= 0.25×6= 0.78×0.35= 0.78×35=

　思考：乘法算式的意义由什么数决定？（乘法算式的意义由乘数决定。当乘数是整数时，是求几个相同加数的和的简便运算；当乘数是纯小数时，是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几，……）

　5．作业：课本p4：5，7；p5：9。

课堂教学设计说明

　一个数乘以小数是小数乘以整数知识的扩展和延伸，教学中充分利用了已有知识和技能，重点分析了积的小数点位置的确定。首先从观察整数乘法算式得出积的变化规律，即整数相乘的积扩大的倍数为两个因数扩大的倍数的乘积。为理解小数乘法中积的小数位数就是两个因数的小数位数的和奠定了基础。

　教学中重视引导运用转化的思想及知识的迁移规律，在充分理解算理的基础上，逐步出小数乘法的计算法则。