空间里的平行关系 教学设计_七年级数学教案
一、教学目标
1．能借助长方体的棱与面、面与面的平行关系，说出空间里直线与平面、平面与平面的平行关系．
2．此外，在教学“空间里的平行关系”中，要培养的空间想象力．
3．通过平行关系在生活中的应用，培养的应用意识．
二、引导性材料
复习提问：
1．平面里，两直线的位置关系有哪些？在空间里，两直线的位置关系又有哪些？
2．试说出两直线平行的意义．
前面，我们在学习“两直线互相垂直”时，曾经学习过空间里的垂直关系．（可让以教室为实例，说出一些线与面，面与面的垂直关系．）
前几节课，又学习了“平行线”的有关知识，在实际生活中常常也说什么与什么“平行”．（教师演示：一根木条或铅笔与桌面平行．）这种“平行”关系是什么样的平行关系呢？你也能举出一些这样的实例吗？这节课就研究这些问题．
三、知识产生和发展过程的教学设计
问题1—1：观察下图（也可要求携带一个长方体的包装纸盒）中的长方体，棱ab与面a′b′c′d′的位置关系是什么？如果将棱ab向两边无限伸展，同时也将面a′b′c′d′向各个方向延展，它们之间有无可能相交？
问题1－2：图中，你能以棱ab与面a′b′c′d′为一个具体例子，用类似于定义“平行线”的方法，给直线与平面平行下一个定义吗？
（由口答，教师帮助完善，得出定义．）
问题1－3：图中，除了棱ab外，还有与面a′b′c′d′平行的棱吗？有哪几条？
（由分别说出棱bc，cd，ad都与面a′b′c′d′平行．）
问题1－4：除了面a′b′c′d′外，棱ab还与哪个平面平行？
问题2—1：如下图的长方体中，面abcd与面a′b′c′d′能否相交？怎样定义空间里的两平面平行？
问题2－2：观察你自己携带的长方体纸盒，能说出哪些平面平行吗？
(可由学生讨论后，请一位学生带上纸盒，给边演示，边讲解．)
四、例题解析
例题：如下图，在长方体中，棱cd与哪些面平行？面a′b′c′d′与哪些棱平行？
答：棱cd与面a′b′bc、面a′b′c′d′平行；
面a′add′棱bb、棱bc、棱c′c、棱b′c平行；
面a′b′ba与面d′c′cd平行．
（教师可根据教学的实际情况，对此例进行变式，如提出不同位置的线面．面面平行的问题．也可让学生自己来提出问题．由学生自己借助长方体纸盒解答这些问题，以增强对空间平行关系的感知，发展想象能力．）
五、练习
课本第90页练习第l、2题．
六、小结
本堂课以长方体（教室或纸盒）为实物模型，通过观察长方体的棱与面、面与面的位置关系，并把它们想像成空间里的直线与平面、平面与平面，研究了空间里的线与面、面与面平行的关系．
我们生活在空间里，因而要养成用数学的眼光去观察世界的习惯，并逐步地学会用知识去研究问题、解决问题．
2.7 空间里的平行关系
一、教学目标
1．能借助长方体的棱与面、面与面的平行关系，说出空间里直线与平面、平面与平面的平行关系．
2．此外，在教学“空间里的平行关系”中，要培养的空间想象力．
3．通过平行关系在生活中的应用，培养的应用意识．
二、引导性材料
复习提问：
1．平面里，两直线的位置关系有哪些？在空间里，两直线的位置关系又有哪些？
2．试说出两直线平行的意义．
前面，我们在学习“两直线互相垂直”时，曾经学习过空间里的垂直关系．（可让以教室为实例，说出一些线与面，面与面的垂直关系．）
前几节课，又学习了“平行线”的有关知识，在实际生活中常常也说什么与什么“平行”．（教师演示：一根木条或铅笔与桌面平行．）这种“平行”关系是什么样的平行关系呢？你也能举出一些这样的实例吗？这节课就研究这些问题．
三、知识产生和发展过程的教学设计
问题1—1：观察下图（也可要求携带一个长方体的包装纸盒）中的长方体，棱ab与面a′b′c′d′的位置关系是什么？如果将棱ab向两边无限伸展，同时也将面a′b′c′d′向各个方向延展，它们之间有无可能相交？
问题1－2：图中，你能以棱ab与面a′b′c′d′为一个具体例子，用类似于定义“平行线”的方法，给直线与平面平行下一个定义吗？
（由口答，教师帮助完善，得出定义．）
问题1－3：图中，除了棱ab外，还有与面a′b′c′d′平行的棱吗？有哪几条？
（由分别说出棱bc，cd，ad都与面a′b′c′d′平行．）
问题1－4：除了面a′b′c′d′外，棱ab还与哪个平面平行？
问题2—1：如下图的长方体中，面abcd与面a′b′c′d′能否相交？怎样定义空间里的两平面平行？
问题2－2：观察你自己携带的长方体纸盒，能说出哪些平面平行吗？
(可由学生讨论后，请一位学生带上纸盒，给边演示，边讲解．)
四、例题解析
例题：如下图，在长方体中，棱cd与哪些面平行？面a′b′c′d′与哪些棱平行？
答：棱cd与面a′b′bc、面a′b′c′d′平行；
面a′add′棱bb、棱bc、棱c′c、棱b′c平行；
面a′b′ba与面d′c′cd平行．
（教师可根据教学的实际情况，对此例进行变式，如提出不同位置的线面．面面平行的问题．也可让学生自己来提出问题．由学生自己借助长方体纸盒解答这些问题，以增强对空间平行关系的感知，发展想象能力．）
五、练习
课本第90页练习第l、2题．
六、小结
本堂课以长方体（教室或纸盒）为实物模型，通过观察长方体的棱与面、面与面的位置关系，并把它们想像成空间里的直线与平面、平面与平面，研究了空间里的线与面、面与面平行的关系．
我们生活在空间里，因而要养成用数学的眼光去观察世界的习惯，并逐步地学会用知识去研究问题、解决问题．