二次根式的混合运算(第三课时)_八年级数学教案
一、教学目标
1．掌握二次根式的混合运算．
2．掌握混合运算的应用．
3．通过二次根式的混合运算，培养的运算能力．
4．通过混合运算知识拓展，培养的探索精神
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1．教学重点：二次根式的混合运算．
2．教学难点：混合运算的应用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习小结，归纳整理，应用提高，以活动为主
七、教学过程
【例题】
例1 化简：
（1）
； （2）
．
解：（1）
．
（2）
．
说明：在计算过程中要注意各个式子的特点，能否约分或消项（第2小题）达到化简的目的，又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置，如
，结果为－1，继续运算易出现符号上的差错，而把
先变为
，这样
则为1，继续运算可避免错误．
例2 解下列方程（组）：
（1）
（2）
（3）
解：（1）
．
（2）①×
，得
③
②×
，得
④
③－④，得
把
代入①，得
解得
．
∴
是原方程组的解．
（3）由②，得
③
①× ，得
④
③－④，得
把
代入①，得
．
∴
是原方程组的解．
例3 已知
，
，求
的值．
解：
．
．
，
，
∴ ．
例4 已知
，
，求
的值．
解：
，
．
．
（二）随堂练习
1．教材中p206中8．
2．解不等式：
．
解：
∴ 
．
3．已知
，
，求
的值．
解：3．
，或
．
．
∴
．
4．已知
，
，求：
的值．
解 4．
．
5．已知
，求
的值．
解 5．
．
．
6．不求方根的值比较
与
的大小．
解 6．∵
∴
∴
（三）、扩展
根据已知条件，求一个代数的值，要注意条件或代数式的化简，有时条件和要求的代数式都需要化简，当把条件化简后，代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简．
（四）布置作业
教材中p207b组1、3和补充作业．
补充作业：
1．已知
，求
的值．
2．已知
，
，求
的值．
（五）板书设计
标 题 1．例题…… 3．例题…… 2．练习题 4．练习题 |
八、背景知识与课外阅读
二次根式的混和运算方法和顺序
1．方法 （1）应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则．
（2）在实数范围内运算律仍适用．
（3）二次根式的乘法，与多项式的乘法相类似，遇运用多项式乘法公式时，也可以运用乘法公式．
2．顺序 先乘方、后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的数．