２００3届高三第一次联考质量分析_数学总结

一、选择题（错误情况）

二、填空题

主要问题：

三、解答题

17题得分情况

主要问题:

(1)  =9算出后tgx的值不会求或算不正确

(2)由f (0)=8得m+n=8

(3)有部分同学用53⁰,37⁰来计算.

18题得分情况

(文科)主要问题:

(1)判别式△= a²－4a没有讨论;

(2)没有注意到2^x= <0,从而有两解 .

(理科)主要问题

(1)    没有注意到2^x>0,从而没有舍去a=0的情况;

(2)    也有由△=a²－4a≥0得a≤0或a≥4从而得方程的解为x= .

19题得分情况

主要问题

(1)    表述不规范;

(2)    图形上添加辅线不规范或没有交代;

(3)    二面角的平面角没有证明或没有交代;

(4)    第(Ⅲ)问探索性问题,学生套路不熟.

20题得分情况

主要问题：

（1）       将文字语言转换成语言的能力不强；

（2）       审题不清，例如（Ⅰ）错误的将建道路交叉口的总造价表示为y=kx+ （ax+b）；

（3）       第（ⅲ）不知道如何确定p= 的可行性。

21题得分情况

(文科)主要问题

(1)    任取x₁,x₂时在(－∞,0)上取;

(2)    试图用特殊函数,如二次函数,一次函数等来说明.

(3)    用奇函数性质来说明.

（理科）主要问题

（1）求g（x），h（x）出错；

（2）不等式列不全或解错，有的同学未注意区间端点应满足的条件；

（3）第（Ⅲ）问不善于比较大小，即不会用单调性考察函数的最值；

（4） ＞6不会证明。

22题得分情况

题目分析：

本题以二次函数违背景，以绝对值不等式为载体，着力考查代定系数法，不等式的放缩法，检测学生的代数推理能力和创新解题能力。

（1）       入口窄，解题技巧性强，没有区分度和可信度；

（2）       本题带有明显的改创痕迹，但设计上不合理，不严密。

如函数f（x）=x²－1满足题设，但g（x）=|1－x²|在[-1，1]上的最大值为1不为2。

如果这样设计本题就更了：

已知f（x）= ax²＋bx＋c，如果x∈[-1，1]时，均有|f（x）|≤1。

（1）       求证：|c|≤1；

（2）       当x∈[-1，1]时，设g（x）=|cx²＋bx＋a|，求证：g（x）≤2；

（3）       试给出一个这样的函数f（x），使 =2成立。