求平均数_五年级数学教案

　教学目标

　1．进一步理解求平均数的意义，掌握较复杂的求平均数的方法．

　2．培养灵活计算的能力和解决实际问题的能力．

　教学重点

　求平均数的意义及较复杂的求平均数的方法．

　教学难点

　较复杂的求平均数的方法．

　教学过程

　一、复习准备．

　口算【演示“求平均数”】

　①小明有12本书，小军有20本书，小明和小军平均每人有几本书？

　②五（3）班做好事28件，五（4）班做好事36件，平均每个班做好事多少件？

　③五年级一班分成3组投篮球，第一组投中28个，第二组投中33个，第三组投中23个平均每组投中多少个？

　针对第③题提问：

　①说出这道题的问题是什么？

　②求平均数必须知道什么条件？

　③说一说你是怎样计算的？

　板书：投中总个数÷组数

　二、学习新课【继续演示“求平均数”】

　（一）出示例1：五年级一班分成3组投篮球，第一组10人，共投中28个；第二组11人，共投中33个；第三组9人，共投中23个．全班平均每人投中多少个？

　分组讨论思考题：

　1．例1和准备题③比较，题目有什么异同？（从条件和问题两方面考虑．）

　2．要求全班平均每人投中多少个，必须先知道什么条件？

　板书：投中总个数÷全班总人数．

　3．投中总个数和全班总人数知道之后，怎样求全班平均每人投中多少个？

　板书：

　（1）全班一共投中多少个？

　28＋33＋23＝84（个）

　（2）全班一共有多少人？

　10＋11＋9＝30（人）

　（3）全班平均每人投中多少个？

　84÷30＝2.8（个）

　综合：（28＋33＋23）＋（10＋11＋9）＝2.8（个）

　答：全班平均每人投中2.8个．

　教师提问：对比例1和准备题③你能发现解答方法有什么异同吗？为什么会出现这种不同的情况？

　（二）出示例2：下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表．全班平均每人投中多少个？（得数保留一位小数）

　教师提问：例2和例1比较，有什么异同？（问题一样，但已知条件不同）

　要求全班平均每人投中多少个，要知道什么条件？怎样列式？

　板书：

　（1）全班一共投中多少个？

　2.5×12＋3×11＋3.2×10＝95（个）

　（2）全班一共有多少人？

　__________________________

　（3）全班平均每人投中多少个？

　__________________________

　答：全班平均每人投中________个．

　教师：你能列出综合算式吗？

　板书：（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（12＋11＋10）

　教师强调：求平均数时，有时不能除尽，这时需要根据具体情况取近似值．

　三、巩固反馈【继续演示“求平均数”】

　1．小亮读一本书，前4天平均每天看6.25页，后3天平均每天看8页．小亮这一星期平均每天看多少页？

　2．判断正误并说明理由．

　①小李加工一批零件，前2时加工28个，后3时加工36个，平均每时加工多少个？

　a．（28＋36）÷（3＋2）（ ）；

　b．（28×2＋36×3）÷（3＋2）（ ）；

　c．（28＋36）÷2（ ）．

　②一辆汽车从甲地开往乙地，前5时平均每时行60千米，后3时平均每时行56千米，这辆汽车从甲地开往乙地，平均每时行驶多少千米？

　a．（60＋56）÷（5＋3）（ ）；

　b．（60＋56）÷2（ ）；

　c．（60×5＋56×3）÷（5＋3）（ ）．

　四、课堂．

　解答求平均数应用题应注意哪些问题？

　①明确问题求的是什么平均数；

　②总数量÷总份数＝平均数

　五、布置作业．

　1．五年级两个班参加植树活动．一班37人，共植树132棵；二班35人，共植树120棵．五年级平均每班植树多少棵？五年级平均每人植树多少棵？

　2．先锋号机帆船出海打鱼．上半月出海13天，共捕鱼805吨；下半月出海14天，每天捕鱼64吨．这条船平均每天捕鱼多少吨？

　3．一个班有22个男生，平均身高140.5厘米；有18个女生，平均身高142.5厘米．全班同学的平均身高是多少厘米？

　4．敬老院里有老奶奶10人，平均年龄80.5岁；有老爷爷12人，平均年龄73.5岁．求全院老人的平均年龄．（得数保留一位小数）

　六、板书设计

平均数

探究活动

捐款

　活动目的

　加强对平均数意义的理解．

　活动题目

　少先队员为灾区捐款，五一班有17名男生，平均每人捐款5元；有15名女生，平均每人捐款4元．全班平均每人捐款多少元？

　（5＋4）÷2＝4.5（元）这样列式对不对？为什么？

　活动过程

　1．分小组讨论．

　2．发表意见．

　3．师生共同规律，巩固求平均数的方法．

　参考意见

　教师要把本学期的加权平均数与原来的算术平均数帮助区分清楚（算术平均数是一种特殊的加权平均数），如果本题中的男女生人数相等，上面的列式完全正确，但是现在男生人数是17人，女生人数是15人，所以正确列式应该是：

　（5×17＋4×15）÷（17＋15）

　巩固练习

　少先队员暑假参加登山活动，上山时每小时行2.5千米，下山时按原路返回，每小时行5千米．这次登山平均每小时行多少千米？

　分析：

　假设上山是10千米，下山也应该是10千米，上山时间是（10÷2.5）小时，下山时间是（10÷5）小时，所以平均速度是：（10＋10）÷（10÷2.5＋10÷5）千米。

　假设上山是30千米，则平均速度是：（30＋30）÷（30÷2.5＋30÷5）千米．

　最后答案都是一样的．（答案： 千米）