三角形的内角和_八年级数学教案

教学目标：

　1. 掌握三角形内角和定理及其推论；

　2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类；

　3．通过对三角形分类的学习,使了解分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

　4．通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养严谨的态

　5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养联系与转化的辩证思想。

　教学重点：三角形内角和定理及其推论。

　教学难点：三角形内角和定理的证明

　教学用具：直尺、微机

　教学方法：互动式，谈话法

　教学过程：

　1、创设情境，自然引入

　把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

　问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？

　问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗？

　对于问题1绝大多生都能回答出来（小学学过的），问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉这节课将要学习的一个重要内容（板书课题）

　新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢？”使感觉本节课学习的内容自然合理。

　2、设问质疑，探究尝试

　（1）求证：三角形三个内角的和等于

　让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让思考，教师进行学法指导。

　问题1 观察：三个内角拼成了一个什么角？

　问题2 此实验给我们一个什么启示？

　（把三角形的三个内角之和转化为一个平角）

　问题3 由图中ab与cd的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁？

　其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线？画这条线有什么作用？要让知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件；恰当转化条件；恰当转化结论；充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

　（2）通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢？

　回答后，电脑显示图表。

　（3）三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢？