今年高考数学临场答题的技巧_数学文集

    今年即将到来,全国考生及家长都在为剩下的几天冲刺而忙碌准备。在这个关键时刻,如何进行合理的复习就变的尤其重要。最后这个阶段是该回归课本还是做练习题?最后哪些内容是重点中的重点?该如何的分配自己的复习时间?视频:特级尹濬淼谈高考最后冲刺
    媒体来源:新浪
    为了帮助高考考生解答上述疑团,新浪教育频道邀请精华学校数学特级教师尹濬淼于今年5月25日(周二)15:00-15:45作客新浪嘉宾聊天室,就高考最后冲刺备考方法、复习内容和考试技巧等内容与广大考生和考生家长进行互动交流。访谈结束,以下为访谈实录。
    主持人:各位新浪网友,大家好!欢迎大家来到今天的新浪嘉宾聊天室,我是娄雷。您现在关注到的是我们的今年特级教师指导最后冲刺点评辅导周的特别节目,我们关注的学科是数学学科。为大家邀请到的嘉宾是数学特级教师、精华学校数学主讲教师尹濬淼老师,和大家进行交流,尹老师,先跟网友打个招呼。
    精华学校数学特级教师尹濬淼做客新浪辅导2010高考数学冲刺
    尹濬淼:同学们好!
    主持人:刚才和您简单的俩了聊,我觉得在教育方面您有自己独到的见解,最后高考复习当中,您给大家点宝贵的意见。先跟大家聊一聊,最后这几天了,很多同学突然间不明白自己该做什么了,特别是数学,有人说数学要拼命的做题,见的多最后到考场就会得心应手,您赞成这个观点吗?
    尹濬淼:我不太赞成这个观点,因为今天距高考还有13天,我送同学们两句话,一句话“以模拟考试为线索,回归课本”,一句话,“努力做到心平气和,度过这非常有意义的十几天”。
    先说头一个意思,我为什么主张同学们不要再拼命做题,不要追求题目的新鲜,而要以模拟考试为线索回归课本呢?因为我想我们各地的模拟考试,都是由各地的教研部门专职教研员在兼职教研员的帮助下拟出来的,他们投入了很大的精力。这些老师他们都是对考试有相当多的研究的,很多人都是非常优秀的老师。他们由于职务的关系,对各地高考的动向、对于领导的意图也了解的比较透彻。加上他们精力比较集中,他们精心命的题符合高考的要求。就是说从大纲、从考试说明来说,都是比较符合的。
    另外,他们也了解本地的情况。所以他们命出来的这些题,实际是想利用这些题指导本地的高考。因此,这个题是非常有价值的。
    另外,我们数学学得好不好其实核心是思维水平的问题,你的思维水平高低不在于你做题的多少,关键是解题的质量,也就是说通过解题是不是进行了反复深入的思考。提高数学水平的基本途径就是反复深入的思考。
    下边我具体的说说怎么叫做以模拟考试为线索回归课本。就是说我们把我们的模拟考拿来,以北京为例,北京有很多区,题很多,一般的学校比较重视的是东城、西城、海淀,如果不是这三个区的还可以加上自己本区的题目,一模加二模一共是6套或8套题,这6套、8套题题不是很多,但是题目交织起来已经涵盖了所有的考点。
    我们把我们模拟考试中的漏洞如果都能补上,我想我们的知识上就没有什么漏洞了,高考的成绩就有了保证。所以我说,我们要以模拟考试为线索回归课本。
    构建思路的时候,无非两点。第一点,我开始就想错了,要分析分析我当时的想法是什么,为什么想错了,为什么这个错了?这个逻辑问题不是说我注意就能解决了,你得知道我为什么是错的,明白这个,明白这个过程当中实际就把错误纠正了。还有的,我开始想对了,最后把这个想法放弃了导致了错误。你想对了而你半截又做错了,原因是什么?这里一定是有错误概念在干扰,或者你对这个正确概念的理解不透彻、不坚定,你把个问题弄清楚,这样你对这个题就可以比较明白,这个题所涉及的知识就可以比较明白了。
    想的过程中还要再想一想,类似的问题在我记得住的题目里还有没有做错的现象,如果你还有,说明你这块的知识有问题,你再想想,你看这块知识你有什么地方还犹豫、不理解,是这样还是那样,这个时候你再去看书,跟平常你随便拿出书来把课本当小说看就不一样了。你再看书你的针对性很强,你看的时候就容易记得清楚了。看完书以后,如果你是一个成绩一般的同学,我觉得你要发现这儿的问题,应该把课本上有关的题目再做一下,这样你的课本知识就理解的比较精准了。如果你是成绩比较好的同学,课本题做的很顺利,你还可以联系你过去做过的题找一些类似的题目再做一做,这样就把知识可以补上。
    举个例子,比如北京西城二模考试有这么一个题,说abc都是单位向量,向量a和向量b的夹角是90度,求向量b、向量c,加上向量b、向量c的值?你马上想到以a、d临边构成一个平行四边形,60度,而且是菱形,ab的合向量就是向量a和向量b夹的对角线,长度是根号3,可以用余弦定律算,如果这个不熟悉,可以切割成四个直角三角形,也可以算出来,当然成绩好的,顶角是120,两个锐角是30度,腰长是1,就应该是根号3。
    另外再想想还有没有别的方法?要求ab合向量,我求向量模可以求向量模的平方,向量模的平方有等于这个向量b的平方,于是展开向量a的平方加向量b的平方,加上2倍的a.b,就是a的模乘b的模,把向量c一提来,向量a+b.c,a和b的合已经知道了是根号3,夹角余弦最大的时候就最大,很快就得出根号3。
    你通过这道题,向量知识,特别是关于数量积,就会很清楚了。通过你做这一道题得到的收获是很大的。而且有些同学如果你要是原来数学学得一般,你认真的回忆这个题,回忆到了刚才我说的这个程度,你会很快乐,因为你对这个知识理解你会发现已经深入了。
    所以我们同学要采取这种办法,以模拟考试为线索,整理自己的知识,想一想这些基本概念是不是自己都清楚,如果你这个题做得比较好还要再想一想,咱们不是说深入思考嘛,所谓深入思考就是做对了还要再想一想,我的方法是不是最好的,还有没有更好的方法。如果这些模拟考试每个题都找到了比较好的方法,考试还会考坏吗?完全可以相信你考试成绩必然是好的。所以我说,我建议同学们要这样做。
    不要再找很多新题,因为找很多新题是这样,你做一份新题感觉很新鲜,但是最后做的结果是原来熟练的部分变得更熟练了,原来不熟悉的部分更不熟,根本达不到补漏的目的,何况那个题还不一定准是出的很好的题。所以不主张同学们做那么多的新题。
    社会上有一种现象我也想提醒各位观众注意。有个别的媒体,甚至个别的教师,有些宣传比较片面,临考试了利用学生浮躁心理做宣传,我补课能涨多少分,我是押题,什么叫押题?我看是这样,这道题我认为高考准考,我出了你做,做完了我给你批改,批改完了给你讲,讲完了过几天再做,快背下来了,考试时出来了,这叫押题了。
    你说这道题沾边,整个数学就那么点知识,咱们沾边,反正没有老师拿着《红楼梦》讲数学题,不能叫押题。我们的教学是科学,把科学变成押宝,本身就是令人不耻的事情,大家不要信这个,踏踏实实的跟着老师复习。
    总之,数学的关键是提高思维水平,人的思维水平什么叫高、什么叫低?我认为它的标准就是敏捷性、灵活性、深刻性、独创性、批判性。敏捷、灵活我们都喜欢,但是敏捷、灵活哪来的?我认为最重要的是要有批判性和独创性。批判性就是说我做完一个题要考虑考虑为什么这样做?我的做法是不是好?在已经有的思维的基础上提出疑问,让自己再思考,反复深入的思考。你经过这样反复深入的思考,你的思维必然是深刻的,创造性也就是这样产生的,灵活性、敏捷性是一个必然的结果。
    所以我觉得,我们一定要强调在这段时间反复深入的思考,能够反复深入的思考问题,这对我们学生来说是一个比高考更重要的收获。我想在上跟同学们提这点建议。
    主持人:对,您刚才也提到了回归课本,课本那么多本,大家怎么样去很好的去复习呢?
    尹濬淼:就是说我做这个题,这个题有问题了,如果这个题很清楚,我能够自己讲的很清楚,说明我课本理解的比较清楚,这地方可以不看。如果这个地方我就是不清楚,是这样还是那样,这个问题应该怎么解释,我说不清,这个时候我再看课本的相关段落。那个看不了多少,这时候看是有针对性的,就比较好。
    主持人:对于数学来说,代数、立体几何、平面几何这三大部分,大家都寄希望于我这几天力求复习某方面,然后分数蹭蹭的涨,您觉得是怎么去复习?
    尹濬淼:我主张均衡复习,现在的高考题80%都是中档题,剩下20%的难题,所谓难题实际真正难的部分也到不了20%,因此大部分都是基础题,只要基础知识很准确、很清楚,有一定的训练,学生都可以答上来。所以我们这段时间,好好的把我们的基础知识落实,真正通过高考,通过考试之前的复习,我想咱们做到这条,把模拟考试作为线索来回归课本,把课本都弄清楚,最后目标就是中学数学学了什么自己能给自己讲一讲,清清楚楚几条线,如果进考场的时候脑子里清清楚楚几条线,你的高考成绩肯定是好的,现在问题是很多学生进考场的时候不是脑子里清清楚楚几条线,是模模糊糊一大片,就答不好了。
    主持人:尹老师,现在数学就这三大块,有很多同学有两种情况,有一种是,比如说这两部分很好,有一部分非常差,还有一种情况是,一部分非常好,那两部分很平均。
    尹濬淼:这样的同学是比较特别的,因为数学本身有内在的联系,不可能说这个人这一部分奇好、那一部分奇差,这个不太可能。这跟偏科不一样,有的人文科奇好、理科奇差,这样的学生是有的,但是在数学里说这部分奇好、那部分奇差,这种学生太少见了。所以我们还是扎扎实实复习基础,把基础学好,弄扎实,模拟考试的题已经涵盖了中学数学所有的知识点。
    主持人:其实足够用。
    尹濬淼:足够用。所以你就以模拟考试为线索,如果模拟考试中所有的错误都明白自己为什么错,都能改正成正确的,就没有问题了。
    主持人:还有,我觉得在我们整个考试当中,大家进入考场的时候,特别想知道老师给大家一个建议,选择题多长时间,填空题多长时间,大题多长时间,这种人为的控制有必要吗?
    尹濬淼:不要太人为,要因人而宜。比如我是学习比较好的同学,由于我比较熟练,很自然的,选择、填空20多分钟就能做完,而且不用特别快。如果我是一个成绩比较差的同学,我选择、填空没必要做那么快,因为最后的难题完全放弃不做,选择、填空一个小时也不算长,没关系,选择、填空70分,用一个小时得了60分,再拿一个小时拿30多分,接近 100分了,我要不考虑录取线特别高的学校,就够了,所以这个因人而宜。
    我的想法,不要追求速度,要以稳求快。就是好好审题,由于我的知识比较熟,我稳稳当当的做,每一道题,由于我审题审得比较准,不发生审题性错误,由于我的基础知识复习的比较清楚,这样我做题的方法一般说基本正确,这样不会发生因为做错了然后整个又重做的事,实际是省时间。所以我说要以稳求快,不要追求速度。
    这几天大家也不要企图通过练习提高自己的速度,数学解题速度这十几天是不可能有很大提高的,很自然的,顺其自然,我是这么主张的。
    做大题、选择题要注意。
    选择,有选择技巧,不但要看题干,还要看选择枝,要结合着选择枝来做。还有个别的选择题是难题,暂时给它放弃,临交卷的时候想一想哪个可能性大,打一个,一般正确的概率在50%以上。
    填空题主要考基本计算,所以填空题学生容易出毛病。很多学生就是看填空题只要一个得数,于是很多题就是心算或者潦潦草草的算,这是导致错误一个重要的原因。建议大家做填空题按步就班的一步一步做,最后得数写上,这样避免错误。
    针对大题,要根据自己的情况有选择。我是一个功课比较好的学生,自然做到最后两个题一般还要剩一个小时,这个时候就可以集中精力好好想它。如果我成绩比较差,我要把重点放在前三个大题上,后三个大题做比较容易的部分,比较难的不做,不要幻想说我原来功课不怎么好,考试突然间最难的题别人不会我就会了,不要有这种幻想,那个不太可能。
    主持人:对于像您刚才提到的填空题,有一种题大家心里特别没有谱,就是一个空里面好几个得数,或者一个区间,像这样的题大家应该怎么样去做呢?
    尹濬淼:这个平常老师训练得都不少,模拟考试当中也有这类题,所以大家把过去自己做过这样的题好好分析分析,就会积累一定的经验。所谓有几个得数或者一个填空题有几个命题是正确的,这个东西仔细读读题,概念清楚的话,不会有大的错误。
    主持人:您刚才节目当中也谈到了,数学学科和心理方面的作用。实际上对于心理,确实您刚才讲到的大题,有的同学特别畏战,一看题很大、留的空很多,就会内心非常害怕,甚至还没有看就觉得非常害怕,对心理方面是不是您也给大家谈谈您的看法?
    尹濬淼:刚刚说的,我的第一句话,要以模拟考试为线索回归课本,我的第二句话,要努力做到心平气和,度过这有意义的十几天。为什么努力做到心平气和?面临高考,学生都有点紧张,这都是正常的。我为什么紧张啊,我是不是没有本事啊?不要那么想,高考如果不紧张能正常嘛,任何一个学生考试他的心态也不可能像去卡拉ok唱首歌吧,所以有一点紧张是正常的,而且适度的紧张可以提高大脑的兴奋度,有利于提高自己的智力,因此适度的紧张都不可怕。
    话说回来,参加高考的都是考生,都有点紧张,高考录取是相对的优势,所以大家有点紧张就等于大家都不紧张,所以你完全没有必要过度紧张。
    还有的人,不想踏踏实实念书,老想找点窍门,想找老师问问是不是有什么绝招告诉我,我考试的时候可以走点捷径,幻想这样。所以有些人说能押题,他们就对这些东西特别有兴趣,原因就在这儿。不要心浮气躁,我们要很好的想一想这十几天我还能干什么,你说我想干的事情干不完。不客气的说,我教了一辈子数学,数学教材我认为还有好些地方理解的不透彻,如果让我再教我还需要再研究,何况一个学生呢。你说你什么东西都会那是不可能。因此要自然,要想我能干的事情是什么,我能干的事情里面怎么干,有一个,踏踏实实做。如果通过这几天高考,把自己心态调整了,变成一个比较理性的人,在这种比较紧张的情况之下你能够想我自己该做什么,很有条理的把自己该做的事情做了,我想这方面已经很大进步了,这是终生受益的。我们高考训练很重要的一个目的,就是把我们同学变成比较理性的人,如果能够这样做,对你个人甚至于放大了说对我们国家都是一件好事。所以我说同学们不要急躁。
    另外,也不要过度紧张。有些同学就说了,我想考一个很好的大学,我怕考不上,怎么办?你去问问全国那些最好的学校、那些学生,他们有谁说我准考上,大概敢说这话的人不太多。都有点紧张,这没关系,很正常。有些同学过于担忧是不必要的,从心理学的规律说,你过于担忧的事情90%是不可能发生的,所以就不应该担忧。关键是自己踏踏实实的把基础知识整理清楚,如果你的知识都很清楚,你平常又有一定的思维训练,你能够冷静的思考问题,有考不好的道理嘛。
    事实上是这样,学生的高考成绩和学生的平时成绩相关,就是平时成绩好的学生高考也会考得好,平时成绩不太好的学生一般的时候考得也不是特别好。咱们在这个问题上想,我们都很年轻,我们年轻就有一个优势,没什么输不起,国家不提倡复读但是也不禁止复读啊,可以复读啊,我们学校不就是有很多学生通过复读考取了清华、北大嘛。
    另外,同学们对于自己上什么大学也不要有极端想法,认为我如果上了某某大学就一定有前途,我要不上某某大学就没前途。世界杂交水稻之父袁隆平是西南农学院毕业的,但是很多同学都不会把第一志愿搁在西南农学院的。联想的创始人柳传志哪毕业的?西安电子科技大学。其实,并不一定得是全国的重点高校毕业才有前途。
    我认为上大学最重要培养的是创造精神和自学能力,能力、学问是拦不住的,只要你坚持不懈的努力,你有一个很好的品德,有一个很健康的身体,你有光明的前途是必然的,不要想那么多可怕的事情。所以我觉得同学们这个问题上不要过分担忧。
    另外年轻学生容易有一个问题,虚荣心,怕自己考不好别人瞧不起。人要靠准自己的方向,一步一步向前努力,不要让别人的舌头指挥自己的行动,总让别人的舌头指挥自己的行动,恐怕就影响自己的进度了。
    所以我想,考试以前咱们要努力做到心平气和,把心烦气躁的情绪纠正过来,把恐惧的情绪公正过来,这个需要自己静心的慢慢思考悟出一些道理来,这个是不容易,所以我说要努力做到,百分之百的做到心平气和恐怕很难,但是如果我们在这方面有进步我觉得就挺好。
    最后,我想考试以前,每个同学最好给自己拟一个自我提示,就是根据过去的情况,成功的经验、失败的教训,这次考试我应该注意哪些问题。进入考场应该怎么样,做选择题的时候应该注意的是什么问题,做填空题应该注意什么问题,
    刚才主播说关于大题,大题现在就是有这么一点,要考察我们获取知识、运用的能力,所以题目有时候就比较长,一定要好好读题,把题读懂,这个题往往一遍是读不懂的,多读两遍,有些同学由于心理过度紧张,题还没有完整的念一遍就害怕了,念题的时候丢了几个字,甚至丢了很重要的条件,题目就不会解了。你把重要的已知条件丢掉了谁都解不出来。所以不要这样,要耐心的读题,好好读,把题读懂,把题目意思弄明白,弄明白以后已知条件是什么,解题都这样,从已知条件我们应该联想什么知识,应该求什么。从已知条件到结论慢慢的接近,解题都是这样。
    我们设计一个解题思路,可能开始想的不正确,耐心的想一想,不正确的时候把思路改过来。觉得正确但半截做不上来,解题真正的本事是能分辨自己的思路,我的思路正确应该坚持,还是我的思路不正确应该抛弃。有些同学因为他背题、套题、死记硬背,所以看到一个题就先入为主的有一种想法,就想用那种办法去做,结果就碰钉子,这种现象应该避免,不要有这种想法。
    咱们高考实际都是这样,整个高考出题的原则就是创造一个公平竞争的机会,达到选拔的目的,我们要从预测学生未来的发展上选拔学生。怎么做这件事情呢?就要拟出一批难度适当不同程度而又比较灵活的题目,让学生去解答,这样就把能够灵活运用的学生和基础知识残缺不全或者死记硬背的学生区分开了。所以大家做题的时候一定不要着急,这个题不可能你从前都做过的,我们高考出题的原则就是立足于要编题,所以同学们一定要耐心的读题、好好的想。另外,做题的时候事先不要想我得得多少分,因为题目有难有易。高考刚才我说了,要的是相对优势,如果大家都考100你考110分,就很好,如果大家都考120分你考110分,你就比较差,所以你考多少分,事先也不知道,这个题你所在的地区平均分是多少你也不知道,所以你踏踏实实答题就可以了。
    主持人:今天非常感谢您来到聊天室跟大家共同分享您的经验,也感谢在线网友的全程关注,本次聊天到这里就结束了,谢谢大家!