二次根式的加减法（第二课时）_八年级数学教案
（一）教学过程
【复习提问】
1．同类二次根式的定义．
2．二次根式加减法的法则．
3．加减运算中注意的问题．
【例题】
例1 判断：
（1）
；（ ）
（2）
；（ ）
（3）
；（ ）
（4）
；（ ）
（5）
．（ ）
（要求找出错误的原因，能进行加减运算的，要加以改正．）
例2 计算：
（1）
．
解：
．
（2）
．
解：
．
（3）
．
解：
．
（4）
．
解：
．
小结：二次根式加减运算的步骤：
（1）如果有括号，根据去括号法则去掉括号．
（2）把不是最简二次根式的二次根式进行化简．
（3）合并同类二次根式．
例3 当
，
时，求代数式
的值．
解：
．
当
时，
时，
原式
．
例4 已知
，求下列各式的近似值（精确到0.01）：
（1）
；
（2） ．
解：（1）
．
当
时，
原式
．
（2）
．
当
时，
原式
．
注意：求值时，一般应对代数式先化简，再代入数值．
（二）随堂练习
计算：
（1）
；
（2）
；
（3）已知
， ，求式子
的近似值（精确到0.01）．
（三）、扩展
正确地进行二次根式的加减法运算，需解决好几个环节：去括号，化简二次根式，确定同类二次根式，合并的方法等．
可通过例题加以说明．
练习：教材p191中2（6）、（7），3；p194中7
（四）布置作业
教材p193中3（7）、（8）、（9）、（10）；教材p194中4（5）、（6），5．
（五）板书设计
标题 1．例题 2．练习题 例1…… 3．小结 例2…… 例3…… |
八、背景知识与课外阅读
二次根式的加减法法则与乘除法法则的区别
运算 | 二次根式乘除法 | 同类二次根式的加减法 |
系数 | 系数相乘除 | 系数相加减 |
被开方数 | 被开方数相乘除 | 被开方数不变 |
化简 | 把最后结果化成最简二次根式 | 可先化成最简二次根式再运算 |